20 XXXIX. Michel Petrowitch: 



h ctítto liautcur au nioiiieut oři récoulcmeiit comnieuce; 



^(m) aire de la surface supérieure du liquide, qui sera une 

 ťonction coninie de w, dependant de la formě du vaše V^ ; 



^ Taire de rouverture par laquelle le liquide s'écoule; 



,tt le coefíicient de contraction. 



On aura entre la liauteur u et le temps correspondant t la re- 

 lation comme 



__ 1 rO(i 



uSlÝ2yJ fu 



u 



'6u\)[)fjtíons cette é(iuatioii resolue par rapport a u et soit 



La quantité de liquide, qui s'est écoulé pendant le teiups t sera 



Z, = ^líi^|2yf^|^!:{t)dt 



et la fonction correspondante (p^(t) sera 



Toutes les fonction cp,(ř) seront déterminées de cette nianiěre, 

 et le probléme sera ramene a Tintégration de Téquation differentielle 

 (22), oii les fonctions (pi sont positives, non décroissantes dans Tin- 

 tervale í =: O jusqu'a í = oo et liutegrale devant s'annuler pour t — 0. 



Dans le cas particulier des réactions dites bimolecidaires, oú le 

 nombre des corps actifs Ai, entre lesquels la réaction se passe, est 

 égal á deux, le probléme de détermination de la loi, suivant la- 

 quelle les quantités des produits de la réaction varient avec le temps, 

 se ramene donc á Tintégration de Téquation de Riccati 



-^ — C{x — q),){x — if.j 



ou, en supi)Osant que la réaction se passe a la température constante 

 et en posant 



á Téquation 



