6 XXXIX. Michel Petrowitch: 



f,{x) > EM 

 on aura aussi constamment 



iy et Z étant intégrales s'annulant pour x z=z 0). 



La demonstration serait, evidemmeiit, la raéme que pour la pro- 

 position II. 



Les remarques simples, contenues dans les propositions L, II., 

 III., permettent ďenoncer plusieurs théorěmes, précisant les limites 

 supérieures et inférieures, entre lesquelles sera constammeiit com- 

 prise la valeur do Tintégrale considěiée p dans Tintervale (O, a). On 

 pourra ainsi se donner une idée de la marclie de la courbe inte- 

 grále et la déterminer avec une certaine approximation. 



On en tire, ďabord, le corollaire suivant. 



Soient 



(6) '^::.g>{Y,-F,){Y,~F,) 



(IV 



deux équations qu'on sait intégrer et telles que dans Tintervale 

 (O, a) on ait constamment 



F,{x)^Mx), F,{x)^f,{x) 



F^^ i^25 ^n ^> étant des fonctions positives et non d^croissantes dans 

 Tintervale (O, a). 



Dans cet intervale ou aura alors constamment 



5^1, ^2> Ž/ désignant les intégrales de (6), (7), (1), qui s'annulent 

 pour x=:0. 



On en tire aussi le corollaire suivant, souvent utile dans la 

 pratique. 



Soient íl^ix) et x{^) deux fonctions positives, non decroissantes 



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