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XXXIX. Michel Petrowitch; 



Soit Q uu parametre, (p et f deux fonctions quelconques de x 

 et posons pour abréger 



0(^, Aq) = q 



f<p{Q—f)dx 



eo 



1 I r' f<pie—f)dx 



dx 



On auře alors le résultat suivant. 



Si V on designe par r^ et q^ la plus petite et la plus grande 

 valeur que prend f^{x) dans Vintervale {O, a); par r^, q^ les valeurs 

 analoques relatives á f^i^) et par y Vintégrale de 1'éqaation 



qui s\mnule pour xzzzO, on aura constamment dans Vintervale (O, a) 



(8) ®{x,u r,)<y<:&{x,f,, Q,) 



Car, les deux fonctions 



X — ®(X, f„ Q^) 



sont intégrales respectives des équations 



s'annulant pour .^ = 0; on le voit en posant p. ex. 



z — tl> — r^, 

 en remenant ainsi Téquation au type 



d^ 2 1^ 



