Sur réquation différentielle de Riccati. 9 



et en rintégraiit de sortě qiťon ait iz — r^ pour íc = 0. De plus, 

 les fonctions íp et Xi ďaprěs la proposition I, sont positives et crois- 

 santes dans rintervale (O, a) et restent coustamment plus petites que 

 f^. D'aprěs les égalités 



et alors, ďaprěs une proposition precedente on aura 



^ < 2/ < ;t- 



ce qui demontre Finégalité (8). De la méme maniěre on démontre 

 aussi Tinegalité (9). 



Pour faire une deuxiěme application des remarques précédentes, 

 supposons maintenant que le coefficient (f{x) se reduise a Tunité, et 

 que les courbes 



soient construites. Soient 



(avec p. ex. a^ <: a^) équations de deux droites á coefficients angu • 

 laires et ordonnées á Torigine positifs, coraprenant entre elles la 

 portion de la courbe i/=ý\{x), comprise dans Tintervale (O, a); 

 soient ensuite 



(z/2) i/ = p^-\-\x, y=p^-\-h^x 



équations de deux autres droites, paralleles respectivement aux deux 

 premiéres et comprenant entre elles la portion de la courbe y ^=^f.j.{x) 

 comprise dans Tintervale (O, a). 



