tíur requatioii différentielle de Riccati. i5 



dx ' ^ ^ 

 dout les intégrales générales sont 



«^ =1 í((íc, — Wj/řp iWj — 1, C,) 



Mg = «(*•, — ^^2/^2, '^2 — 1> ^'2) 



(C^ et C3 étant des constantes ďintégration). 



En le remplagant dans les formules (14), (15), et eiisuite dans 

 (12), (13), on trouve 



Y^ — ;tOť, a^, 61, A;,, A„ m^) 



Y2 — x{^^ «2> K K K ^h) 



et les intégrales, 3'anuulant pouť ^ — O, s'obtiennent en determinant 

 les constantes C^ et C^ dn nianiére qu'on ait 



■w(0, —mji,, Wi — 1, C^) — — ^^~^ ^ 



tř(0, — WÍ2^2, /W, — 1, Q) = — -^-±-2- 



et ťonime, en vertu des inégalités (A), (B) ou a 



^;(^-)</i(^) 



^l(«) >/l(^) 



^2(^)>/'2(^) 



on aura ďaprěs les propositions précédentes 



y,<:í/<:y, 



ce qui deniontre la proposition. 



En choisissant m^ et m^ de serte qu'ils soient de la Ibrnie 



_ 4^1 _ 4)1., 



oú n^ et n., sont des entiers positifs, on aura les limites, entre les- 

 quelles y varie, exprimées par des ťonctions algébriques, logarithmi- 



