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XLII. 



Note zuř Entwickhing nach Eulersdien Fniictionen. 



„ Von Franz Rogel in Baimen. 



(Vorgelegt den 4. Dezember 1896.) 



I. 



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Die Untersuchung des Quotienten einer Reihe, welche nach den 

 Eider^schen Functionen erster (E) oder zweiter Art (E') fortschreiten, 

 fiihrt zu wesentliclien Erganzungen jener allgenieinen Sátze, welche 

 in des Verfassers „Theorie der Euleťschen Functionen" (XII., Sitzg- 

 Ber. d. kgl. bohm. Ges. d. W., 189G) abgeleitet wurden.^) 



Um den Grenzwert derselben discutieren zu konnen soli zu- 

 náchst jener des Quotienten aufeinanderfolgender£'tíŽ6;>-'5c/řc/- Functionen 

 ermittelt werden. 



a) Driickt man in 



(lie E durch trigonometrische Reihen mittels der Formelu [119] und 

 [ 1 20] aus, so kommt fiir — 1 <; a; <: -j- 1 



nx Sttx 



cos — cos —^ 



^^ jt . nx . Sjtx 



sin ^77- sm 



9 2 ] 



... < 



1 2n Q2n 



') Die in eckigen Klammern stehenden Zahlen von [I] bis [127] beziehen 

 sich auf Fomeln der Abscbnitte I bis XI (1893), jene von fl-28] bis [190] auf 

 Formeln des XII. Abschn., 1896. 



Mathematisch-naturwissenschaftliclie Clasfe. 1896. 1 



