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8 XLII. Franz llogel: 



EVl-4.) = (-l)»2(2«)!(|)^"^^ S ,M^-^, 



^ ' J'— 1,3, 5, ... 



setzt íc =: m + « , wo w eiue beliebige positive ganze Zalil, und 

 OJ ^E [x] die Ueinste Zalil vorstellt, welclie entweder zu a; addirt oder 

 voii derselben subtrahirt werdeii muss, um eine ganze Zalil zu er- 

 halten, so entstelien die fiir beliebige nicbt — negative íc-Werte gil- 

 tigen Darstellungen 



i' = l, 3, 5, . . . 



Ersetzt man in (14) x durch A.t, multipliciert mit 9)(/l) : A^", bzw. 

 mit 9)(A):A2''+i, nimmt A = 1, 3, 5, . . . und suminirt, so ergiebt 

 sich wegen 



£q)(t)=zn, t Theiler von w, 

 V ^(^) V cos2:řvAx _ Y cos 2nvx 



!, 6,... r=r' " ■ ■" " 



die Relation 



Vm ^\ i^fW- ^J ttťm, — 1 



;.=ir376,... r=rl,3,6, ... 1=1,3,5,... 



2j -í;-^-2(2n-i)! yI 1 -x.ir E--ia - 4M) 



)'=1,3,6, ... ^ J \ t A=l,3,5, ... 



• « 



(16) 

 Fur w z= 1 lásst sich die linksseitige Reihe summiren u. zw. ist 



V' cos 23rva? 1 , , 



^-^-— = -logcot^x, 



r=l,3,6,. 



