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4 XLIII. Karl Kiipper: 



ist. 



Beispiele. 1. ^ i:r 3, »i =: 7 (kleinstes ungerades w> ^ -|- 3)- 



i 



Es mussen ©o' adj. C^ vorhanden sein. Nimmt man nun zu Doppel- j 

 puncten einer C^ die 9 Grundpuncte eines Buschels [C^] an, so erhált 

 man eine C^, aus welcher g[p durch die C^ geschnitten wird. ; 



2. ^* zz: 4. nznl: C]q. Die Curve muss nach einem von uns ; 

 gegebenen Satze einen Sfachen Punct Fliaben (da n<i2k). Nimmt \ 

 man dies an, ferner zwei Doppelpuncte D auf einem Strahl des Bii- i 

 chels (V)^ so geniigt dies. j 



3. A;=r4, n beliebig >• 6. Es wird ^9^ = ^4-3: „Hat nun (X+s I 

 einen n — 4 fachen Punct V, iiberdies 2(n — 6) Doppelpuncte, welche I 

 paarweise auf n — 6 Strahlen des Biischels ( V) liegen, so ist C^s ' 

 ultraelliptisch," 



Denn es wird: 



(n—l)(n — 2) (n — 4:)in — b) o i io i a 



, , n.2 + 4 i 



iH 2 "^^o' 



und es bestehen ©o^ adj. C"-'\ welche die n — 6 Strahlen als Fac- : 

 toren enthalten. 



4. ^ = 3, n := 2v ~\~ 1, v'>2. p^ wird hier z=: v -\- o. 



„Wenn eine C'"^^ + ^ ausser einem 2v {- 1 — 3 z=:2 (v — l)-fachen 1 

 Punct F nocli v — 2 dreifache Puncte F' besitzt, also ihr Geschlecht : ] 



v{2v—l) — (v—l) (2v — 3) — 3 (v — 2) = v 4- 3 



ist, so geniigt sie den an eine ultraelliptische Curve vom kleinsten 



Geschlecht zu stellenden Forderungen." ^ 



Naralich die adj. C"*"*^~^ ^ q'2v-:^ bestehen aus den doppelt '■ 



genommenen v — 2 Geraden VV'^ nebst einem um F bewegliichen | 



Strahl, der die g{}^ ausschneidet. I 



Hervorzuheben ist der Satz : i 



