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ASTRONOMIE. — Théorie de Vesla[*). Note de M. Perrotin, 

 présentée par M. Puiseux. 



« Parmi les termes du second ordre par rapport aux masses que l'on 

 rencontre dans la théorie de Vesta, provenant des inégalités de Jupiter 

 produites par Saturne, et qui devienneut sensibles en raison de l'introduc- 

 tion de faibles diviseurs dans lintégration, le plus important de tous est 

 celui qui contient l'argument 



2/"+ 9/'- 3/, 



/, /'et l" étant les longitudes moyennes de Vesta, Jupiter et Saturne. En 

 désignant par p., [i!, p." les moyens mouvements sidéraux annuels des trois 

 planètes, et eu admettant pour [j. le nombre 357079",66, pour f/.' et p." les 

 valeurs adoptées dans le tome X des Annales de r Observatoire, on trouve, 

 pour diviseur correspondant, 



^F-" -+-9F-' ~ '^F- — 6^"' 74- 



Ce diviseur étant une faible fraction de ix, il en résulte un certain nombre 

 de termes du second ordre, à longue période, sensibles dans la longitude 

 moyenne. Le calcul se simplifie par cette considération que l'on ne doit 

 avoir égard, dans la fonction perturbatrice, qu'aux termes qui contiennent 

 — '61, et, dans les inégalités périodiques de Jupiter par Saturne, qu'à ceux 

 qui dépendent de il". 



» Les termes qui sont de beaucoup les plus considérables proviennent 

 de la combinaison des inégalités en 2I" — /', avec les termes du septième 

 ordre de la fonction perturbatrice, ayant pour argument 10/'— 3/. Nous 

 avons obtenu l'expression analytique de tous ces termes, au nombre de 

 40, qui sont du degré le moins élevé par rapport aux excentricités et à l'in- 

 clinaison mutuelle. Ils sont uniquement produits par les variations du 

 demi-grand axe et de la longitude moyenne de Jupiter, les variations de 

 l'excentricité et de la longitude du périhélie donnant des résultats égaux 

 et de signes contraires qui se détruisent. 



» Il n'en serait plus ainsi pour les termes de même forme de la fonction 



(') Comptes rendus du 4 mars 1878. 



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