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communs des deux membres de l'identité finale, et l'on tombe sur les deux 

 idenlités numériques 



i35x 3* -4x7' =11% 17' + 84x 10' = 3i'; 



c'est-à-dire que les deux équations 



i35x* - ky' = ^', oc' + 84 j' = z'' 



sont satisfaites, la première, par les valeurs 3, 7, 11; la deuxième, par 

 les valeurs 17, 10, 3i de x.Yy z. Ou arrive d'ailleurs encore au dernier 

 résultat en remplaçant, dans l'identité (4), x par 2 et j-par3. 

 Remarque. — Dans le cas de l'équation 



(7) a-' -h rt7'' = s', 



on peut conserver au nombres son caractère de constante, et, en désignant 

 par u et v deux nombres quelconques, la méthode conduit à l'identité 



et l'on satisfait à l'équation (7) en posant 



x — ^u[u'-A-'av'), jr = ^'(fl<^' — 8«%, z ^ a- v"- -\- loaiâ v^ - Ziâ . ^^ 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. —Nouvelle mëlliocle jjour icliminalion des fondions 

 aibilraiies. Note de M. 11. Mixich. 



'( Dans les Comptes rendus du 25 juin 1877, j'ai exposé une méthode 

 pour éliminer 7i fonctions arbitraires de /; arguments, entre un nombre 

 /j + I d'équations à p + 2 variables, dont l'une est fonction des autres. 

 La deuxième méthode que j'ai annoncée consiste dans le théorème sui- 

 vant : 



» On obtient la résultante cherchée en regardant les arguments des fonctions 

 arbitraires comme des constantes, et en introduisant dans les dijféientielles totales 

 des p -H 1 éguations données, et de celles cpii s'en déduisent, au lieu de z et de 

 ses dérivées partielles successives, la ■ioinme de leurs différences partielles. 



» Pour démontrer ce théorème, je vais reproduire ici les équations de 

 ma première méthode, en y corrigeant quelques fautes typographiques. 



