( ÛI ) 



en conséquence, finlensité moyenne de la résistance des parois sur l'unité de 

 surface est égale à la somme de deux quantités dont l'une est proportionnelle à 

 la hauteur due à la vitesse du moyen mouvement de translation dujlaiile en con- 

 tact avec ces parois, et dont l'autre ne dépend, pour un même liquide, que de 

 leur rugosité et de la substance dont elles sont constituées. 



» Les valeurs de g, p et c potirraient être déterminées, dans chaque cas, 

 au moyen de mesures très-précises, mais ces mesures sernient difficiles, et 

 il nous paraît plus pratique de grouper les facteurs qui dépendent de l'état 

 des parois, sous forme de coelficients que l'on puisse facilement déduire 

 de résultats d'expérience connus; nous ferons 



^^(i + c)=-^ agp et {i-;-c)a'=a, 



de sorte que notre équation fondamentale sera 



(3) B.,i=^jw' + y 



» La seconde partie de la théorie a pour objet l'élimination de la vi- 

 tesse w, vitesse qui n'est pas connue quand on veut établir un courant et 

 qui, s'il s'agit de calculs relatifs à un courant existant, ne peut èlre observée 

 que dans le cas des canaux et ties rivières. Deux des propriétés générales 

 que j'ai découvertes et exposées précédemment sont respectivement repré- 

 sentées par les relations 



(/-,) V-»'=(V -Tv)/(;-) 



et 



(5) ;- = K(V-w)% 



y désignant la distance au filet principal, dont la vitesse est V, du point 

 inférieur d'intersection de la tranche longitudinale du thalweg et d'une 

 nappe quelconque de vitesse v; R étant une fonction des dimensions de la 

 section liquide transversale, fonction qui varie avec la figure géométrique 

 de cette section, et dont les coefficients dépendent de la rugosité des pa- 

 rois : soit j-, la valeur de j- pour la nappe dont la vitesse est égale à U; 

 l'équation (4) donne 



(6) V-U-(V~îv) /(/,}. 



