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très par seconde, quand cette vitesse atteint et dépasse 65 mètres dans 

 les nerfs moteurs du larynx et de la face. Donc, dans les nerfs moteurs des 

 muscles involontaires à faisceaux rouges et striés, la vitesse de transmission des 

 excitations centrijuges est environ huit fois moi)idre que dans les nerfs des 

 muscles de structure identique, qui appartiennent au système musculaire soumis à 

 la volonté. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — SuT les covarianls fondamentaux d'un système 

 cubo- quadratique binaire. Noie de M. Sylvesteu. 



(c Le seul cas du dénombrement des grundformen binaires qui restait à 

 déterminer par ma méthode, de ceux qui ont été calculés par la méthode 

 de Gordan, est celui de la combinaison d'une forme biquadratique avec 

 une forme cubique binaire. 



» Grâce à la coopération intelligente et à la grande habileté, comme cal- 

 culateur, de M. J. Franklin, un de mes élèves à Baltimore, je suis en état 

 de présenter à l'Académie le tableau des invariants et covariants fonda- 

 mentaux, donné par la n)élho(le(!e tamisage. 



» En partant de la forme primitive 



(l —tu*) (l —tlÛ) [l—t) (l —tu-', (l —tu-') (l— TK') (l —ru) (l —TU-') (l — T«-^J 



on parvient à la fraction génératrice canonique, dont le dénominateur est 



(l — /') [ï — t') [i-r-u') [i — lu*) (i — T*) (i— t'«') (i -tu') (i — r-T') {i — tT>) [i — i't') [l — t'r'), 



et dont le numérateur contient 338 termes, dont ceux qui portent des 

 coefficients positifs sont égaux en nombre à ceux qui portent le signe né- 

 gatif. En effet, à chaque terme kt^.v\u'^ correspond un terme 



— kt"' .1^' .iii' , 



où a + «', /3 4- 13', Y + 7' sont des nombres constants, lesquels (si je ne 

 me trompe, car j'ai eu le malheur de perdre le manuscrit) sont respec- 

 tivement 12, l'y, II. 



M En représentant un terme /ci*, t^.»"' par le symbole (a./?."/)*, voici le 

 tableau des termes positifs. 



