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seux (') des Indes orientales, dont ils sont les analogues ou les représen- 

 tants américains. 



>> Conclusion. — Par son placenta bursiforme, comme par beaucoup 

 d'autres particularités de son organisation, l'Aï est un Lémurien et non un 

 Edenté. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les covarianls fondamentaux d'un système 

 cuba- quadratique binaire. Noie de M. Sylvesteiî (^). 



» Pour m'assnrer de l'exactitude des résultats précédemment donnés, 

 j'ai fait calculer la fraction génératrice (fonction seulement de t et t) dont 

 le développement ne contient que les puissances positives de ces lettres, 

 et tel que le coefficient numérique de ^".t' coïncide avec le nombre des 

 covariants (d'un ordre quelconque dans les variables) des degrés n, v 

 dans les coefficients de la biquadratique et la cubique respectivement. 

 Cette fraction se déduit de la génératrice primitive 



(i — tu') (i — tu' j(i — f) (• — '«"') {i — tii-< ) [i — ra^) [i — T u) (i ~ TU-') (i — ru-') 



(qui ne diffère de celle dont je me suis déjà servi que dans le numérateur 

 où se trouve i au lieu de i — ir'-) de la manière suivante. En la traitant 

 comme une fonction de u, et en la décomposant en fractions partielles, on 

 prend la somme des coefficients (fonctions de t et t) de celles de ces frac- 

 tions qui ont pour dénominateurs les facteurs de i — tu'', i — tu; i — zu', 

 1 -— ".u : cette somme sera la fraction génératrice chercbée. Or il est facile 

 de démontrer que, en mettant ?< = i dans la fraction génératrice canonique 

 déjà obtenue, les deux fractions doivent devenir égales : on a fait ce 

 calcul et, en comparant les deux expressions, on a trouvé entre elles un 



(') On sait que M. Cailisle a vu chez les Loris [Lemur tardigrachis), comme chez VUnaii 

 et Vjï, les artères principales des membres se diviser, presque dès leur naissance, en un 

 grand nombre de ramificalions qui se rendent d'abord aux muscles, puis se réunissent en 

 un tronc unique, d'où émanent les branches accoutumées. On a cru pouvoir expliquer, 

 par cette particularité d'organisation, la lenteur du mouvement chez les Bradypus et les 

 Loris. 11 serait intéressant de savoir si celle même particularité se retrouve chez les 

 Propithèqucs. 



(') Voir Cnniplcs rendus, même tome, p. o.^i. 



