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 cas M. Cayley a entrepris de calculer. De plus, j'ai donné, dans le second 

 numéro du Jmerican matlieniatical Journal, la génératrice pour la partie 

 invariantive du quantic de l'ordre lo, et je me propose de la compléter en 

 faisant calculer, en outre, sa partie covariantive. 



» J'ai aussi obtenu la génératrice générale pour un nombre quelconque 

 donné des formes linéaires, et la même pour les formes quadratiques, entre 

 lesquelles deux génératrices il existe un rapport algébrique vraiment re- 

 marquable, de sorte que, par le moyen d'une substitution algébrique des 

 plus simples, on peut passer immédiatement de l'une à l'autre; mais ce 

 travail n'a pas encore été publié. 



» Si quelqu'un voulait bien entreprendre le calcul de la génératrice 

 des formes fondamentales pour le quanlic de l'ordre 9, on aurait une col- 

 lection irès-compacte et assez étendue de ces fonctions importantes. 



)) Je saisis cette occasion pour renouveler mes instances auprès des 

 disciples de M. Gordan, si nombreux et si largement disséminés dans 

 l'Allemagne, l'Italie et ailleurs, de vouloir bien faire exécuter entre eux, 

 par sa méthode, les travaux nécessaires pour confirmer ou réfuter le dé- 

 nombrement, que j'ai récemment publié dans les Comptes rendus, des co- 

 variants irréductibles appartenant au quantic du huitième degré. Ce serait 

 manquer aux devoirs imposés par la science et la grande renommée de 

 M. Goidan que de ne pas répondre à cet ajipel. Quant aux résultats que 

 j'ai donnés ici pour le cas de la combinaison des ordres 3 et 4, il est bon 

 d'ajouter que l'ordre le plus élevé des covariants irréductibles 6 est d'ac- 

 cord avec la limite supérieure pour le cas d'un nombre quelconque de 

 quaniks dont l'ordre de chacun n'excède pas 4> selon la formide donnée 

 par M. Camille Jordan dans une séance toute récente de l'Académie. Ou 

 trouvera, en effet, que, pour le cas supposé, cette limite est le nombre 6 

 lui-même. » 



MEMOIRES LUS. 



M. Dausse donne lecture d'une Note relative à l'endiguemenl du Tibre, 

 à Rome. 



(Commissaires : MM. H. Mangon, de la Gournerie, Favé.) 



