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sition (Uberschiebung) de covariants de J, g, . . . , çj, y , . . . , ç», , ip'j, . . . avec 

 certains covariants PQ de a, b, c,. . . , ainsi définis : 

 » P eit de Informe 



[abf[bc)'{cdY{deY...alblc'^..., 

 oit les exposants ,u., v, p.', v', . . . satisjont aux inégalités suivantes : 



p-<|-N, p:~ij.-M, ..., ,j/<p. 



I /•' 



v<tP" V <vp., •••, V'<^fi.' 



)) Q est un produit dejacteurs dont chacun sera ou l'une des formes a,b,c,... , 

 ou l'un de leurs covariants du second degré. 

 ') Nous en déduisons ensuite ce théorème : 



•> Théorème. — Tout covariant du système a,b,c, ....,f, g, ..., (f,m\ ..., 

 <5?, , ç/', , . . s exprime linéairement par des produits R, S, T ainsi définis : 



I) R est un covariant, dont l'ordre O et le degré D sont limités par les iné- 

 galités 



0<2W, 



T><:gW -O. 



') S est un produit dont les facteurs S,, Sj, ... sont les formes a, b, c, ..., 

 /, g, ..., (p, 9', .. , ç),, ?'ii •■• ou leurs covariants du second degré. L'ordre de 

 ces fadeurs ne surpasse pas 2 N — 2. 



» T est un produit d'invariants T,, T.. ,.., dont les degrés sont < 7N — 5. 



» Remarque. — Dans l'expression des covariants R, S,, S.., ..., T,^ 

 T,, ... figurent, outre les symboles des formes données a, b, c, ...,J, 

 g, ..., ceux des formes auxiliaires y, y', y,, (s\, .... Si l'on élimine ces 

 derniers symboles de manière à tout exprimer par ceux des formes pri- 

 mitives a,b,c, .-.,/, g, ..., on trouvera, pour les degrés de R, S|,So, ..., 

 T,. T2, ..., les limites suivantes : 



» Pour R, 



pour S,, S„ ..., 



pourT,,T,, .. , 



(7N - 5)3f+'. 



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