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» Désignons par 

 d^ , d les distances apparentes et vraies des deux astres; 

 Z| , :; les distances zénithales apparentes et vraies de l'astre de comparaison ; 

 z^, z' celles de la Lnne ; 

 (A) leur différence d'azimut; 

 (/H) leur différence d'ascension droite ; 

 0*, ô' leurs dislances polaires. 



)) Voici les formules de parallaxe dans le cas où l'on rapporterait les cal- 

 culs, non pas au centre O de la Terre, mais, comme on l'a déjà proposé, 

 au point N où la verticale AN de l'observateur A va couper l'axe de la 

 Terre. Les distances AN et ON seront prises à vue dans une petite Table 

 dont voici les élétnenls, X désignant la colatitude de l'observateur : 



AN = (i - e=sin=A)~^ ON = ANe=cosX, £- = 0,006785. 



Cela posé, si P est la parallaxe horizontale tabulaire pour l'équateur, et D 

 la déclinaison tabulaire de la Lune, on aura, sans erreur sensible, 



ô" = 90° — D — P.ONcosD ; 



11 11 T» » «T • ' AN.Psini'cos/J 



parallaxe de liant. /;= F. AW sniz, ou — ; — ^— r- 



^ ' ' I — AN.sinPcosz' 



» Si le bord inférieur de la Lune a été observé, la parallaxe et la réduc- 

 tion au point N. se trouvent comprises dans la formule 



z =Ç, -P.ANsinÇ, - |A, 



Ç, représentant la distance zénithale du bord observé, corrigée de la réfrac- 

 tion, et A le diamètre apparent de la Lune pris dans la Table. 



n Maintenant, pour obtenir {/R.), il suffira d'ajouter aux deux équations 

 de Borda 



cosd, = cos(£-| — ;'j -- 2 sine, sinz, sin-|(A), 

 cosd = cos(z — z') — 2sinz sins' sin-4^(A) 



la relation analogue 



cosd :=- cos(ô — ô') — 2sino sin5' sin- o (^îî), 



et d'éliminer entre elles cosd et sin-^(A). On a ainsi, en posant, pour abré- 



-s s, o sin: sin 3' , 



ger, Z, — Z. =. c/.,, Z — Z —a, — = li, -^ -. — r = '>, 



• ^ • ^/ ■ ■> f / -r. \ ■ a — S . a -h S , . f/, — a, . f/, -I- a, 



sniosuio sm-Jr(yR) = sin ^ sm -+- /v sui sin > 



