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» Une indiscrétion toute amicale s'ét^nt produite publiquement, il y a 

 quelques jours, je me trouve obligé d'examiner isolément la question spé- 

 ciale indiquée par l'énoncé, en me réservant toutefois d'y revenir ullé- 

 rienrement sous une forme plus scientifique. 



» La base circulaire, de rayon /„, du vase formé par l'emboutissage étant 

 restée inaltérée, la paroi cylindrique a été exclusivement formée avec l'an- 

 neau de largeur r — /"o dont elle était primitivement entourée. 



» Chaque anneau de rayon ret de largeur dr^ dans l'hypothèse où l'épais- 

 seur serait restée constante, doit donner lieu à un élément cylindrique de 

 base 2nro et de hauteur dh, de sorte qu'on peut poser l'équation 



inrdr = 2ni\dh, d'où dh ^= - 

 et par suite 



»2 ..2 



h 



2'o 



M Tout diamètre du cercle primitif se repliera perpendiculairement, à 

 partir de la circonférence de rayon To, et s'y transformera en deux généra- 

 trices du cylindre, sur vuie longueur Ii, de telle manière que la relation 

 parabolique, indiquée par la formule, soit toujours vérifiée entre la valeur 

 primitive de ret la valeur finale de h correspondante. 



» Si nous menons une parallèle A au diamètre considéré, à une dis- 

 tance a du centre, et si nous désignons par v l'ordonnée primitive du 

 point de cette parallèle, situé à la distance r de l'axe du cylindre, on aura 

 encore 



« — et i>- ~ /- — a- ; 



d'où, en substituant, 



Cette équation représenterait une parabole tracée dans le plan dont la 

 droite A serait la projection et la trace; et, pour obtenir la transformée 

 de la droite primitive sur le cylindre, il suffirait de projeter normalement 

 sur ce cylindre chacun des points de cette courbe. La hauteur /; ne chan- 

 gerait pas dans cette projection conoïde, et Ton reconnaît ainsi que la 

 transformée de A serait exprimée par l'ensemble des deux équations 



X- +j 



„^ ^H a^ _ r; 

 Il =^ : 



