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 de looo degrés, toute volatilisation devient impossible dans notre atmo- 

 sphère, puisque l'oxyde d'iridium cesse d'y exister et que le métal est au 

 moins aussi fixe que le platine. 



» Nous avons également constaté cette faible volatilité de l'oxyde d'iri- 

 dium dans d'autres expériences faites avec M. Stas, et dont ce savant rendra 

 compte lui-même. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur le vrai nombre des formes irréductibles 

 du sjrslème cubo-biquadralique. Note de M. Sylvester. 



« En addition aux 6i formes irréductibles que j'ai trouvées dans une Com- 

 munication précédente faiteà l'Académie, M. Gundelfingeraffirme l'existence 

 de trois autres : deux du type 3.4.2 et une du type 4-5. i, où le premier, le 

 deuxième et le troisième chiffre expriment respectivement le degré ou 

 l'ordre de la forme dans les coefficients de la biquadratique, de la cubique 

 et dans les variables. 



» Je me bornerai dans cette Note à démontrer qu'il n'existe nul co- 

 variant du type 3:4.2. 



» Ce que M. Gordan nomme une Veberschiebung , je le nommerai une 

 alliance: &ij'et(p représentent ((7„, a,, <7o, ...) {x,y)'"; (^„, /;,,...) (.r,j-)", 

 l'alliance {/, (f)', i n'étant pas plus grand ni que m ni que ;/, sera un cova- 

 riant de l'ordre tii -h n — 21, dont le coefficient de oc'"'^""-', que je nom- 

 merai son représentant, est (i, ~ i'f[a(,b,, a,bi_,, rto^,_2, . .., (t^bf,). 



» Je considérerai le système spécial composé de («, b^ c, d, e){x,j-)* 

 et de (r, /3, o, i)(.r, 7)', où (i sera traité comme i>n infinilésima!. 



» On aura donc 



o. 1.3 = ,r' -4- jfix- )• -+- J^, 



0.2.2 = QJC- + X)- + i'5 ) % 



0.3.3 = j:' + 3/3.r-j- — j-', 



0.4.6 = x^ — J* -+- ô^.f^j-, 



1.0.4 = <^-'^' + l\hx^j + bcx"- j- -\- [\dxj'^ + ej''., 



2.0.4 = Ax' + 4Bx'j)-4-6G:t-j=+ 4D.rr' -f- Ej', 



ou 



. / •> /- 2 ac — bit 



A ^ ac — il- , c = — 



3 



0.4.4 = ^'J' + • • 

 2.0.8 " . . . + e'-) 

 0.3.9 = ^^ + • • • 



