( 4o3 ) 



valeur mo/enne de {p- — R^ sin-(5)~2^, pour R<p, celte de (R^ — p^sin^ô)" 2, 



pour B.^ p, d variant de o à 2n ou, plus simplement, de o à~ • D'après la loi 



de la superposition des petits effets, renfoncement réel, u', éprouvé par le 

 sol sous l'action de sa charge totale, sera la somme des abaissements dus 

 aux divers anneaux. Si p, est le rayon du plus grand de ceux-ci, on trouve, 



abstraction faite du facteur constant -. — - — ^' pour R <r o,, 



4 ''r ( ^ + f* ) ^ r " 



et pour R > p,, 



7T 



w — [\v: \ (loi -^^-(i\/ ^-77: — p- 



'P = Pi 



'> Quand J'{p-) est une fonction entière, chaque intégration par rapport 

 à (5 se fait de suite, en y prenant le radical comme variable. Les deux cas 

 les pins simples sont J(p-) =r 1 {distribution unifortne du poids) etJ{p'-,—p~ — p" 

 [dislnbution parabolique). Quelques réductions y donnent à w les valeurs 

 respectives, pour R ■< p,, 



4 r'(p2 _- R^s\n^6)hie et | /"'(o^ - R^ s\n-ûp (16; 

 et, pour R > |5 , , 



Celles-ci deviennent très-simples au bord R ~|D| et au centre R — o, où 

 elles s'obtiendraient intuitivement ; du bord au centre elles grandissent 

 sans cesse, et, en tout, dans les rapports de 4 '» 271 ou à Stï. Enfin, les deux 



casjlp^) = p\, j\p'^] = p- — pi donnent, par superposition, le cas 



poui lequel w se trouve être, au contraire^ plus petit sur l'axe qu'au bord 



54. 



