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(comme l'est 3n:par rapport à lo), mais en somme peu variable de l'un à 

 l'autre, 



» Les intégrations par rapport à ô s'effectueront en série, ainsi que le 



— - - 



calcul des valeurs moyennes de (p- — R^sin'ô) ' ou de (R- — p- sin-6)-"% 



en développant les radicaux par la formule du binôme et en remplaçant, 



dans les résultats, sin- " ô par sa valeur moyenne -, ~ • Pour R > o , , 



on trouve, quel que soit/"(p"), 



en posant J dm = m, f p- dm = Jâm. A cause de k < p^, le second terme 

 de la série n'est déjà guère que o, i du premier, ou même moins, dès que 

 R = i,5|2, : /e mode de répartition de ta charge m à l'intérieur du cercle de 

 contact injiue donc fort peu sur les effets produits à quelque distance de ce cercle, 

 conformément à un grand principe sans lequel la Mécanique moléculaire 

 ou la théorie analytique de l'élasticité serait inapplicable à la pratique. 



» Quand le corps posé sur le sol est dur, sa forme détermine tv en tous 

 les points de la surface du contact, du moins à part une constante, expri- 

 mant l'enfoncement du corps dur lui-même; et la fonction inconnuey (p*), 

 qui définit le mole de distribution du poids total entre les divers points 

 de la surface considérée, peut se déduire de là, par des essais successifs ef- 

 fectués eu partant de différentes expressions de f{p-), ou par un calcul 

 inverse d'intégrale définie. En effet, la connaissance de w, aux points 

 où l'on n'a |iasy(p-) — o, tient lieu, pour ces points, de la connaissance 

 dej{p-); et celle du poids total équivaut aussi à la connaissance de 

 l'enfoncement du corps dur. Quand celui-ci est à fond plat, tv varie peu 

 du centre au bord, et f{p-) doit être presque proportionnel à p-, ou mieux 

 encore à l'expression 



10 — Stt 



9l7r-2] 



pi -h p- = o,o56pj + p-, environ, 



qui rend ti' le même au centre qu'au bord, et peu variable entre ces deux 

 limites. 



» Calculons encore la capacité, 2 ;t I u'Rr/R, de la dépression due à 



l'unité de poids d'un anneau de rayon p et de largeur dp. Pour R > p, sa 



