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 pour équation Ç = coiist., et divisent la base du corps en bandes équiva- 

 lentes, nnbdÇ,, supportant respectivement des poids inégaux, 



f(i„-n)nabdÇ = — ^v'i — Ç, 



d'autant plus grands que la bande considérée est plus loin du centre. Inver- 

 sement, on recontiaît que des droites éqindistanles, parallèles à l'un des axes, 

 divisent la base de susienlalion en bandes d'aires inégales, mais toutes également 

 chargées. Sur le bord Ç = i,/(^, >2) devient infini, ce qui signifie, ou que 

 le sol y a ses limites d'élasticité dépassées, ou que le corps superposé y 

 fléchit sensiblement, hypothèses écartées par notre analyse. 



i> Quand la base est un cercle de rayon p, = a = b, f[^_, fi) ou 



y(p^) = (p^ — {■''^y^'i P désignant la distance du point (^, -ri) au centre, 



alors $ vaut : i° — , pour les points de la surface du sol qui sont à l'inté- 

 rieur du cercle de contact: 2° - arc sin^, pour les autres points de la sur- 



p, R ' 



face du sol situés à une distance R du centre plus grand que p,. C'est d'ail- 

 leurs ce qu'on trouve, en portant la valeur de / (f ') dans les deux premières 

 formules de ma Note du 9 septembre, puis en effectuant l'intégration par 



rapport à p, et, après avoir appelé finalement sina le rapport - ou ^ sui- 

 vant que R est <^ (3| ou ^ (S,, en observant que 



J^^ r ï 1 sina + sinô . sinacosS ~\ ,, 

 -^-rlog-^-7 — • arcsin-^ ^^ a& =0, 

 g Lsin9 '=sin(a-)-9) y'i — sin'a sin'ôj 



■71 



C~ /, I -+-siiiKsinO\ M 



\ ~ loa; : ^ — -|-r— -:=7ia. 



Jg \ °i — sina sin 9/ sin 9 



» Ces formules se déduisent elles-mêmes de celles-ci : 



i , sina -t- sin e T " (h. 



^^\o^-r—, — —rr= \ — — r- 



J^ COSic-f-C 



sin9 ^sin(i7. + 9) J cosz-f-cos9 



i 



" cos9?/9 I , iH-sinasm9 



: : = -■ lOÇf : ^-r » 



I — 5in-asin-9 ■zsinz "- i — sinxsin9 

 ^ acosa f/9 



I — sin' a sur 



= 2 arclang(cosa tango), 



respectivement multipliées, la première par dQ, les deux autres par da, et 



C. U., 187S, 2" Semestre. (T. LXXXV II, ?,» liî.) 7I 



