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 sillage de ces valeurs; c'est ce que l'on reconnaît en calculant par des 

 dérivations successives les valeurs des dérivées partielles de ). et de p. 

 pour z r= G, j- = o. On peut alors former deux séries procédant suivant 

 les puissances croissantes de z et dej-, et l'on reconnaît que ces séries 

 sont convergentes pour des valeurs suffisamment petites de z et de j et 

 satisfont bien aux équations proposées. 

 » Soient 



1 = ).o 4- A:; 4- Hj + .. . , 

 [J.= (J-o + A,C4- Bi/H- ... 

 ces deux intégrales. 



1) Les deux fonctions de z 



X = >(, + Az + Bz'"' + ..., 

 lj.= li,-{- A,z-hB,z''+ ..., 



obtenues en remplaçant, dans les expressions précédentes, j' par z* , satis- 

 font aux équations (2) et (3), et deviennent respectivement égales à /„ ef [J-a 

 pour z = o, j = o. 



» Dans le cas où la partie réelle de b est comprise entre o et i, on 

 pose z = j", Il étant un entier suffisamment grand pour que la partie 

 réelle de nb soit plus grande que l'uniié, et l'on se trouve ainsi ramené au 

 cas précédent. 



)) J'examinerai dans une autre Noie, si l'Académie le permet, le cas où 

 la partie réelle de b est négative, et celui où b est un nombre entier 

 positif. » 



PHYSIQUE. — Sur la compressibilité de gaz à des pressions élevées. 

 Note de M. E.-H. Am.4g.\t. 



« Sans vouloir donner aujourd'hui la description de l'appareil que j'ai 

 fait construire, je dirai seulement que le gaz est comprimé dans un mano- 

 mètre en verre gradué, en même temps que le mercure est refoulé par une 

 pompe en bronze et par l'intermédiaire de la glycérine dans un tube ver- 

 tical en fer de 3oo mètres; ce tube a deux millimètres de diamètre intérieur, 

 comme ceux que IM. Cailletet a employé, le premier je crois, pour le même 

 usage; le mercure s'y meut très-facilement; il est formé de bouts de 20 mè- 

 tres à peu près, réunis par des raccords parfaitement hermétiques et qui 

 j.euvent se démonter et se remonter facilement et rapidement. 



