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 se détord alternativement, et le plan de l'anneau reste constamment dans le 

 plan vertical V du fil; enfin l'axe du tore oscille dans ce plan, de part et 

 d'autre de l'horizontale. 



» L'étude expérimentale de ce mouvement est très-facile, parce qu'il 

 est formé de périodes semblables et qu'il suffit d'observer en détail et de 

 décrire la première période. 



» Soient : i° Oz la verticale du point fixe O, du fil 01, menée de haut 

 en bas, et A un premier observateur couché sur Oz, la tète en O, les pieds 

 en z; 2° B un deuxième observateur couché sur le fil 01, la tète en O, les 

 pieds en I, et la torsion ou détorsion qualifiée de positive ou négative sui- 

 vant qu'elle a lieu ou non de droite à gauche pour cet observateur; 

 3° G un troisième observateur couché sur ab, de telle sorte que la rotation 

 propre du tore ait lieu pour iui en sens contraire de la torsion initiale du 

 fil pour B. Supposons enfin, pour fixer les idées, que cette torsion initiale 

 est négative. 



» On distingue dans la première période quatre phases analogues. Abs- 

 traction faite des inégalités dues aux résistances passives et à l'iuiperfection 

 de l'élasticité du fil, ces phases sont d'égale durée, et le tableau qui suit 

 renferme ce qui passe simultanément, pendant chacune d'elles, pour la 

 torsion s du fil, son écart 6 de la verticale Oz, sa révolution ^ autour de Oz, 

 et l'angle a de ab avec l'horizontale du plan V. 



B On voit que la 3^ et la 4*^ phase ne diffèrent respectivement de la i'* et 

 de la 2" phase que par le changement de sens des mouvements relatifs à 

 £, $, ij;, a. A la fin de la 4*^ phase, le pendule se retrouve dans les conditions 

 initiales et une deuxième période commence, semblable à la première. 



» En résumé : 1° le fi! a des oscillations de torsion ; 2" V oscille autour 

 de Oz ; 3° le fil oscille dans V de part et d'autre de Oz ; 4° l'axe du lore ab 

 oscille dans V, autour de l'horizontale de ce plan. Toutes ces oscillations 

 ont une période commune, analysée dans le tableau ci-contre. 



» Il est clair que l'imparfaite élasticité du fil et les résistances passives 

 rendent les périodes de plus en plus courtes, et que le pendule finit par 

 s'arrêter. Il arrive assez souvent que la rotation du tore s'éteint à un mo- 

 ment où le fil est encore tordu et en dehors de la verticale; on voit alors le 

 fil se détordre rapidement, en toute liberté, entraînant le tore et l'anneau 

 dont le plan cesse dès lors de coïncider avec V; de ce moment, on doit re- 

 garder l'expérience gyroscopique comme terminée. 



