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 qui me paraît vérifier complètement certains résultais auxquels je suis 

 parvenu moi-même depuis longtemps. 

 » L'auteur dit : 



« Je me propose, dans cette Note, de lever cette objection (l'objection à l'hypoihèse de 

 la fluidité primitive des asties, en raison de la grandeur exceptiiuinelie de l'aplalissemcnt 

 de la planète Mars), en faisant voir que les géomètres n'ont point abordé le problème des 

 sphéroïdes avec toute la généralité désirable. » 



H Et, après avoir indiqué la méthode dont il se sert, il dit : 



« Ce calcul, fait par les moyens ordinaires, c'est-à-dire en employant les fonctions de 

 Laplace et en négligeant les quantités du second ordre, me conduit aux résultats que 

 voici.... » 



» Relativement à ces points, je me permettrai de faire remarquer que 

 j'ai depuis longtemps recherché le même problème des attractions sphé- 

 roïdales, et précisément par la même méthode, savoir l'application des 

 fonctions de Laplace ('). 



)) Dans le premier cas, j'ai appliqué les résultats de mes solutions à la 

 question de la figure de la Terre, dans le but d'étudier à fond la théorie 

 qui essaye d'expliquer sa forme spliéroïdale par le frottement de sa surface. 



» Cette théorie a d'abord été proposée par Playfair (?) dans ses Commen- 

 taires sur le système de Newlon, et elle a de nouveau été mise en avant par 

 sir John Herschel dans ses Esquisses sur l' Astronomie. Elle acquiert aussi 

 quelque intérêt, parce qu'elle a été citée par sir Charles Lyell et sert de 

 base à l'opinion qu'il soutient dans ses Principes de Géodésie. 



B Les résultats que j'ai obtenus montrent que cette théorie ne peut être 

 soutenue, car la plus grande ellipticité que la Terre puisse avoir, en tant 

 que surface de frottement, ne peut dépasser -^, fraction cjui s'écarte con- 

 sidérablement de ce qui est ordinairement admis comme résultat des ob- 

 servations. 



» En 1864, j'avais, pour la première fois, appliqué mes calculs à la ques- 

 tion de Mars, dans une Commimication à l'Association Britannique, et un 

 court extrait de mon travail fut publié. 



» En février 1870, je publiai un Mémoire dans V Atlantis (") sur la confi- 

 guration de la planète Mars, et j'appliquai à Mars les résultats mathéma- 

 tiques de mes recherches précédentes. Je trouvai (page 178) une équation 



(') Proceedings of the Royal Irish Academy, vol. IV, p. 333. 



( = ) Tlw Atlantis, n» IX, in- 8", London, l'ebr. 1870. 



