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 l'Académie un théorème très-remarquable sur la composition des accélé- 

 rations d'ordre quelconque, constituant une généralisation du théorème 

 bien connu de Coriolis. Peu après, M. Gilbert donna une nouvelle dé- 

 monstration de ce théorème dans une Note présentée à l'Académie le 

 3 juin dernier. Ensuite, M. Laisant établit, par la méthode des quater- 

 nions, le même théorème dans un Mémoire présenté le 29 juillet. Ce 

 Mémoire de M. Laisant donna lieu, dans la suivante séance, à une récla- 

 mation de priorité de la part de M. Maurice Lévy. 



» Puisqu'il a été question de priorité, relativement à la découverte du 

 théorème mentionné, il sera juste de remarquer que ce théorème ne peut 

 être l'objet de réclamations d'aucun de ces deux géomètres, puisqu'il a été 

 énoncé et démontré depuis douze ans, par M. Sompff, dans une Note rédi- 

 gée en langue russe, intitulée : Sur les accélérations de divers ordres dans le 

 mouvement relatif, et insérée dans le tome IX de l'édition russe des Mémoires 

 de l'académie de Saint-Pétersbourg, pour l'année 1866. 



» En effet, dans cette Note, M. Somolf, après avoir mené par un point C 

 du système mobile de comparaison (B) des droites f,ç>','f", ... égales, 

 parallèles et de sens contraires à la vitesse relative et aux accélérations rela- 

 tives de divers ordres du point mobile m, dont on étudie le mouvement 

 relatif, et avoir supposé toutes ces droites invariablement liées au sys- 

 tème (B), démontre que : 



« L'accélération relative d'ordre — i est composée d d'accélération absolue du même 

 ordre, d'une accélération égale et contraire à l'accélération du même ordre dans le mouve- 

 ment d'entraînement, et enfin de n — i accélérations supplémentaires 



.. ., «(« — l) ,.,_,, 



, . . . , «i„_i , 



I .2 



qui représentent les dérivées géométriques d 'ordre 1,2,.... {n — 1 ] des q nantîtes 

 linéaires 



T 



■'-^■\ ,.(«-), 



multipliées respectivement par 



n[n— i) 



n, — = -■ • ■ ■ : n. 



I .2 



» On voit immédiatement que ce théorème est identique à celui qui a 

 été donné par M. Maurice Lévy, dans la séance du 29 avril. 



» J'ajouterai que M. Somoff a reproduit son théorème sous une forme 

 plus concise en 1872, dans la première Partie de sa Mécanique rationnelle, 

 publiée en langue russe, et dont une traduction allemande, faite par 

 M. Ziwet, a paru tout récemment. Dans cet Ouvrage, la règle en question 



