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 » Si l'on ne conserve que le terme v/' (tq) du développement, l'intégrale 

 donne, en faisant 



(2) _A_:=_a- et -(pourf = 0, v = o) = f„, 

 un mouvement simplement pendulaire 



(3) t = - sinrîiî. 



» Alors la moyenne -- | rdt des distances, pour un ou plusieurs temps 



périodiques ^—> est simplement égale à la distance d'équilibre r„, et l'on 

 n'obtient aucune dilatation du système des deux atomes. 



» Mais il en est autrement si l'on tient compte des termes qui suivent, 

 dont il suffit de considérer celui qui est affecté à la fois du carré de la 

 course t et de la dérivée seconde de la répulsion atomique spécifiée pour la 

 situation /• = r^. On voit alors que la distance moyenne, pour un temps —, 

 diffère de cette dernière distance et l'excède siy"(r„) est positif. L'excès 

 obtenu, ou la dilatation produite parle mouvement, est en raison directe, 

 non-seulement de l'énergie — ^ de ce mouvement (énergie tant potentielle 

 qu'actuelle, constamment et justement égale à l'énergie actuelle au passage 

 par l'état d'équilibre /• = j;, où la vitesse est Vg), mais encore de la dérivée 

 seconde y'(r„), et est en raison inverse du carré de la dérivée première 



» 3. Si, au lieu de chercher ainsi la dilatation que la vibration donne 

 à ce système de deux points dont un est libre, on désire se faire quelque 

 idée de la pression qu'un ensemble atomique, tel qu'un corps ou une por- 

 tion de corps, peut exercer, par cela seul qu'il vibre, sur son enveloppe 

 supposée rigide, ou plus généralement sur ce qui l'entoure, on n'a qu'à 

 supposer qu'un seul point matériel se meut entre deux points immobiles 

 situés à une distance fixe 2rg l'un de l'autre, et qui exercent sur lui deux 



(') On est arrivé simplement à ce résultat de 1876 par une méthode d'approximations 

 successives pouvant être poussée aussi loin qu'on veut, et que M. Roiissinesq m'a engagé à 

 employer de préférence à une intégration compliquée par fonction elliptique qui en aurait 

 masqué la loi, et qui d'ailleurs, elle-même, n'eût offert toujours qu'une approximation, vu la 

 nécessité de se borner à deux ou trois termes du dernier membre de l'équation (i). 



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