(7.G) 

 répulsions opposées (positives ou négatives) 



(4) yK+o=y('-o) + ^/'('-o) + i/"(o + -, 



(5) /(/o- =/('•„) - v"('o) + ^V"('o) + •••• 



On aura, en prenant la différence, une équation de son mouvement telle 

 que 



(6) 5 = ^^^'^'-o)+-- 



» En faisant ^/'{ro) = — a- et en négligeant les termes non écrits, qui 

 dans l'équation (6) ne sont que des ordres troisième, cinqniènie, , . . , on a 

 un mouvement pendulaire 



(7) .= '-^sma'L 



» Il n'est pas question de dilatation dans un pareil système de trois 

 points, dont les deux extrêmes sont fixes; mais le point mobile exerce sur 

 chacun de ccnx-ci une réaction ou pression (4) ou (5) qni est celle dont 

 je suppose qu'on désire connaître la valenr moyenne /j. Ponr l'obtenir, 

 remplaçons dans le développement de l'une ou l'autre de ces réactions, 

 /(''u -T- •) pai' exemple, t par la valeur (7) -sin^V. Il vient 



La valeur moyenne de sina'i étant nulle, et celle de 



asin^rt'i = I — cos 2 a't 



étant = I entre les limites ^ =0 et / = -,'5 si l'on remplace, en outre, dans 

 le dernier terme écrit, a'- par — 2j'{i-o), il vient, pour la pression moyenne 

 exercée par la masse élémentaire vibrante sur son enveloppe, 



(8) p=J{i\)---~,-^.--, 



4/'i>-.) 2 



résultat dont le second terme est positif si la dérivée /"(/o) est positive, 

 car la dérivée/' (/'o) = est essentiellement négative ('). 



'] Cette sorte de considération, avec mise en comjite, con)mc il est fait ici, des dcrivées 



