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repos, alors il est clair que leurs actions mutuelles ne dépendent que de 

 leurs distances et non de la température; donc la pression due à ces ac- 

 tions est la même que si la température du corps était portée au zéro 

 absolu sans que son volume soit modifié; cette pression est donc p^, et la 

 chaleur équivalente au travail de cette pression est A^,, dv, ce qui exige, à 



cause de (3), que -? = c; par suite, il en est de même du troisième terme 



de (i) et notre loi se trouve rigoureusement exacte. C'est ce qui a été admis 

 par M. Boltzmann. 



» 2° Supposons les molécules d'un corps chaud en mouvement autour 

 de positions moyennes. Si l'on admet, avec tous les physiciens qui ont 

 voulu tirer parti de cette conception, que la force vive moyenne de ce 

 mouvement est proportionnelle à la température absolue du corps, comme, 

 en vertu de la première proposition de la Thermodynamique, cette force 

 vive moyenne est Eç, il s'ensuit que Eq serait égal à la température T, mul- 

 tipliée par un facteur constant; d'où ^ — o et notre conclusion subsiste- 

 rait toujours. 



» Elle subsiste même si l'on suppose que la force vive moyenne est une 

 fonction quelconque de la température au lieu de lui être propor- 

 tionnelle. 



» Maintenant écartons toute espèce d'hypothèse; admettons simplement 

 que le mouvement calorifique est d'amplitude très-faible par rapport aux 

 distances moléculaires. Le travail des forces moléculaires, répondant à un 

 accroissement de volume dv, ne sera plus rigoureusement le même que 

 celui qui existerait si les molécnles n'oscillaient pas autour de leurs posi- 

 tions moyennes, c'est-à-dire qu'd ne sera plus rigoureusement p^dv; mais 

 il ne différerait de cette expression que d'ime quantité très-faible par rap- 

 port à elle-même, en raison de la faible amplitude des oscillations des 

 molécules; de là résulte, en vertu de (3), que, si '-y n'est pas rigoureuse- 

 ment nul, comme cela aurait lieu en vertu des hypothèses précédemment 

 admises, cette quantité est au moins très-petite par rapport a p^ et, par 

 suite, par rapport à^ : il s'ensuit que le dernier terme de (i) est lui-même 

 très-petit par rapport à p^ en sorte que, si ce terme n'est pas rigoureuse- 

 ment nul, il constitue tout au plus un terme de correction, comme nous 

 l'avons annoncé en commençant, et cela en dehors de tonte hypothèse 

 autre que la faible amplitude des oscillations calorifiques. 



» Ajoutons que, dans ce cas, l'approximation fournie par les deux pre- 

 miers termes de l'équation (i), c'est-à-dire par la forme linéaire, est d'au- 



