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 graduellement pour ne pas produire des tourbillonnements et une perte 

 de force vive de translation. 



« Mais, si la réduction de Uq à U se faisait brusquement, nous obser- 

 verons qu'il faudrait ajouter quelque chose au second membre pour cette 

 perte, et l'équation donnerait pour U une valeur bien moindre. 



» Ce qui aura lieu à cet égard, ou la manière dont l'eau se comportera 

 dans le passage de la valeur Uq à la valeur U de la vitesse, dépendra certai- 

 nement du volume injecté, qui ne figure pas dans l'équalion, et qui, évi- 

 demment, ne pénétrerai! pas tout entier dans le tuyau si son affluence dé- 

 passiiit inie certaine grandeur. 



Dans la iroisième app[icalion,V auteuv se propose d'arriver théorique- 

 ment, en prenant pour exemple Tégout collecteur de la rive gauche de la 

 Seine, au débit de4™'^,G3, qu'il croit pouvoir tirer d'un Mémoire, de i86g, 

 de notre regretté confrère M. Belgrand ( ' ), en supposant que sa pente to- 

 tale, i'",64, soit répartie uniformément sur sa longueur, 533g mètres, entre 

 la Bièvre et le siphon de l'Aima, tandis que les formules de Prony etEytel- 

 wein ne fournissent qu'un débit au-dessous de la moitié de celui-là. 



)) Pour cela , et pour pouvoir mettre d'accord aussi la théorie avec 

 quatre observations de débit des égouts de Londres, qu'il cite dans son ap- 

 pendice (*), M. Popoff modifie profondément la formule (G) donnée par 

 Weisbach, comme par Navier, Bélanger, etc., pour la vitesse U prise dans 

 un tuyau sous une charge 7i. Au dernier terme 2gh,~ sous le radical du 

 dénominateur, il substitue 



(,2) 



àgb^^, 



M h 



Collecteur de Piiris 



I" égout Londres (tuyau). 



3,126 



0,00450 

 0,008108 

 0,01824 

 0,01824 



0,00016 



0,00019 



0,000254 



o,ooo38i 



0,0000476 



Déliit 



4,63 



0,00543 



o,oio85 



0,02997 



0,02227 



Vitesse 

 li. 



f,48l 

 1,190 



1,338; 



1,643 

 1 ,221 



(' ) Mémoire sur l'égont collecteur de la Bièt're et sur le siphon de l\llma [Annales des 

 Ponts et Chaussées, décembre 1869). 



(^) Voici les exemples cités par 1\I. Popoff, extraits, hors le premier, d'un Rapport de 

 i85o, inséré à VA ^e?iernlJJoard 0/ the Health, by M. Medworth. 



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