( Gga ) 

 » Exemples. — Dans la série hypergéométrique F(a, |3, 7, .r), le coef- 

 ficient de x'\ 



u = "(« + i)...(a + /^-i).p(p + i)... (p + «-i) 

 " 7 (7 -t- 1 ) . . . ( 7 -I- « — I ) . 1 . 2 . . , « 



est tel que 



Si donc [a. -\- Ci — y) est positif, on a 



lim (i - x)«-P-ïF (a, e, V, x) = ^^v)r(.+ ^- 7.: , 



lorsque x tend vers i. 

 » Dans la série 



?W = 7 + --= + •••• + 7- 



on a 



I 

 n'^'iu,,— i; 



donc 



lim(i-a:-);ç(.r)=:r(^^) = s/7^ 

 pour J? r= I. 



)) Si, dans la série S{x) (i), le produit nii„ tend vers une limite A diffé- 

 rente de zéro quand x croît indéfiniment, le théorème précédent ne peut 

 plus s'appliquer. Mais alors le quotient 



S(x) 



log ( I — .r j 



tend vers A quand x tend vers i. Pour le démontrer, il suffit de consi- 

 dérer, à la place delà série l{x)[i), la série 



log(! ~x) = --V-- -h 



■i II 



G(!:0MÉTRIE. — Sur la rectification d'une classe de courbes du quatrième ordre. 



Note de M. G. Darbocx. 



« Dans une Communication récente, j'ai montré comment la reclifica- 

 tion des ovales de Descartes peut se déduire de la propriété que possèdent 



