( 64i 



D. — Jycint parcouru 



Êtuilcs, Graodeurâ. 



fji Hercule BC 9,4 — 10 



2120 S, Hercule 7,0 — 9,0 



(235) S,, Gr. Ourse. . . 6,0 — 7,8 



(298) S„ Bouvier 7,0 — 7,4 



( 25 1 ) ï,, Chevelure. . . 7,4 — 9,1 



Casier, AB 2,5 — 2,8 



(387) 2„ Cygne 7,5-8,o 



'fGraniie Ourse 5,o — 5,5 



). Ophiuclius 4,0 — 6,0 



p Eridan 6,0 = 6,0 



ç Bouvier 4,5 — 6,5 



JCyi.'ne 3, — 8,0 



44 ' Bouvier 5,3 — 6,0 



)7 Cassiopée 4,0 — 7;6 



ANALYSE iVIATHÉMATlQUE. — Sur i intégration de l'équation 

 ( I ) kf- + Bj7' + C;- H- Df + \Ly -i- F = o. Note de M. N. Alexéeff. 



« Les coefficients de l'équalion précédente sont fonctions de x. Posons 

 j = uv et soit (' une fonction de x définie par l'équation 



(2) 



kv'^ -\- Biv'4- Clt'- = o. 



L'équation (2) peut servir à la détermination de la fonction v, car la réso- 

 lution de cette équation par rapport à - nous donne deux solutions : 



- r= p, et - = p._. 



On peut prendre une seule de ces solutions, par exemple la première 

 V = e/Pi^'-rj on n'ajoute pas la constante, parce qu'il ne s'agit que d'avoir 

 une solution particulière. 



» En mettant uv au lieu de _;^ dans l'équation (i)et en ayant égard à 

 l'équation (2), on a 



kii"^v- + D?<'i' + F + [(2Aw'+ Bp- i;/+ Di''-4- Evu= o. 

 La résolution de cette équation, par rapport à 11, donne 



A«'-i'- + D«'i' + F 



U =: — 



(2Ai'i''+ Br-) u'+ Di''-h El' 



ou, plus simplement, puisque la seconde partie ne contient de varinbles 



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