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 » Remplaçant ensuite z par z'-, nous avons 



^ = alz' + a(^2z'\ogz' - ^) + • ■ ^ ^'^ = 4(f-i - >^)- 



» Le second membre de la première de ces équations reste fini 

 pour z' = o. Si p-o = )„, ces équations admettront un système d'intégrales 

 prenant les valeurs Xo et fx^ pour z' = o. Pour démontrer ce point, nous 

 avons recours, comme précédemment, à deux équations aux dérivées par- 

 tielles, et nous obtenons les intégrales sous forme de séries procédant sui- 

 vant les puissances croissantes de z'/z' et de tj- > 



ÉLECTRODYNAMIQUE. — Sur In théorie des machines du genre de celles de 

 Gramme. Note de M. Ant. Bregcet, présentée par M. Cornu. 



« La théorie du fonctionnement de la machine de Gramme, telle qu'elle 

 est généralement présentée, ne rend qu'un compte imparfait de la réversi- 

 bilité si complète de cet appareil. 



» Le principe simple qui préside au mouvement de la roue de Barlow 

 (1823), ainsi qu'à la production du courant dans le disque tournant de 

 Faraday (i83i), suffit pour expliquer en toute rigueur les deux fonctions 

 de la machine de Gramme (source de courant et électromoteur). 



» Le rôle caractéristique de son anneau de fer doux consiste à détourner 

 les lignes de force du champ magnétique après qu'elles ont coupé une seule 

 fois les spires de la bobine. Sans l'anneau, ces lignes traverseraient deux 

 fois chacune des spires; elles donneraient ainsi naissance à deux forces 

 électromotrices contraires et d'autant plus près d'être ég;iles que les spires 

 sont plus aplaties suivant une parallèle à l'axe de rotation. Le même 

 anneau sert d'ailleurs à concentrer, dans la région occupée par la bobine, 

 un plus grand nombre de lignes de force. 



» Dans le mode d'enroulement du circuit de la machine de M. Van 

 Alteneck, le noyau de fer doux intérieur à ce circuit n'a pour seul effet 

 que d'exalter l'intensité du champ magnétique aux points où se meuvent 

 les fils de la bobine. 



» Il convient donc de remarquer, au point de vue de la théorie, que, 

 bien que ces appareils dérivent tous deux du méuie principe d'électro- 

 magnétisme, les fonctions de leurs armatures de fer doux sont essentielle- 



