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et qu'il se trouve posé sur un sol horizontal élastique, le poids de ce solide 

 se distribue entre les diverses parties de sa base, de manière qu'un élément 



plan quelconque, ayant les coordonnées a-, j, en supporte par unité d'aire 



I 



la fraction — '—, i i — "^ | '• Celle-ci deviendrait évidemment 



ZTt a' b' siiiB \ a'- l>'' 



I 



si l'on remplaçait les coordonnées rectangles jc, y par des coordonnées 

 obliques jc',j', mesurées, à partir de la même origine, parallèlement à deux 

 demi-diamètres conjugués quelconques «', b', faisant entre eux un angle ô. 

 Or, il résulte de la forme de cette expression que des droites écjuidislanles 

 infiniment rapprochées, pai-allèles à une direction quelconque, divisent l'ellipse de 

 sustentation en bandes d'aires inégales, mais toutes également chargées. 



» En effet, prenons pour axe des j' le diamètre parallèle à la direction 

 considérée, pour axe des x son conjugué, et divisons la bande, comprise 

 entre deux ordonnées voisines ayant pour abscisses x' et x' -\- dx', en élé- 

 ments parallélogrammes clx'dj' sinQ. Le poids total porté par la bande 



dx' 



vaudra évidemment le produit de —7 par l'intégrale 



» Si nous adoptons, sous le signe/, une nouvelle variable?/, définie par 

 la relation 



cette intégrale devient 



1 {" du _ 



résultat qui est bien indépendant de x' . 



» D'ailleurs la propriété démontrée est entièrement caractéristique du 

 mode de distribution qui la présente. En d'autres termes, pour que des pa- 

 rallèles cquidistantes divisent la base elliptique de sustentation en bandes égale- 



