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 seule fonction F, ia va'eur que prend !a fonction (G) quand on v fait 

 X = i. Cette valeur, un peu simplifiée au moyen de la relation 



r(^)r(i-;j = -^— , 



est précisément la quantité (2), ce qui démontre la formule que j'avais en 

 vue. 



» Il est à remarquer que, si l'on suppose n -- o, la formule donne par 

 l'intégrale 



( 7 ) r ' .r"- ' ( I - ,r)«+?-v F^ {3c) dx 



une expression de la forme-; en levant l'indétermination par les méthodes 

 ordinaires, on trouve pour la valeur de l'intégrale (7) 



(P 



i ^rnfv) !_ rr'i'pl r'(a) ^ r^(7 — p) r'fy-a) '] 



-«)sin(7-:c-[5),rr^a,f^[}^r,v-a,l-;/-f Lr-lP; Y [^\ 'r(7-p) l\v-«)J 



où r'(z) désigne la dérivée de r(z). L'hypothèse n = fj~ci conduit à la 

 même intégrale. 



» Beaucoup de cas particuliers des intégrales que je viens d'évaluer sont 

 connus depuis longtemps ; parmi les plus simples, je citerai la réduction 

 de l'intégrale eulérienne de première espèce B(/?, ç) aux fonctions F, et les 

 formules connues relatives aux polynômes naissant de la série hypergéo- 

 métrique qui ont été considérés par Jacobi ('). » 



PHYSIQUE. — Sur la répulsion qui résulte de In radiation. 

 Note de M. W. Crookes. 



ic Depuis que j'ai publié ma cinquième Note au sujet de la répulsion 

 qui résulte de la radiation, j'ai continué mon examen de l'action des écrans 

 minces de mica, attachés à la girouette d'un radiomètre, en modifiant ses 

 mouvements. Au lieu de laisser les écrans transparents tourner sur un 

 pivot, j'ai f lit construire un appareil dans lequel les écrans pouvaient être 

 fi.\és dans tontes les positions par rapport aux disques noircis. J'ai trouvé 



(') Journal de Crelle, t. LVI. 



