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sens^-, z de la bissectrice des arcs et de sa perpendiculaire, 



(27) g.,,. = g^rCos,3 - g^psin|3, g^, = garSinp + g,,5Cos/3, 



nous avons trouvé numériquement, pour neuf valeurs, attribuées à y, que 

 l'on a constamment 



(a8) 



/g.r,d'cr = o, /g,,pf/c7 = o, 



a/ 5 %- a 



ce qui doit être, puisque les tensions tangentielles Ggr,f/<7, Gg^.dfj doivent 

 se réduire à un couple faisant équilibre à celui des forces qui font tordre, 

 et doivent avoir ainsi leur résultante nulle. 



>) 7. L'expression (i5) de M, nous a fourni pour 



0,125.1 ; 



» Comme 7 y- est le moment d'inertie du secteur autour de son centre, 

 ce que nous appelons p.o n'est autre chose que ce qu'on aurait pour le 

 moment de torsion M^., suivant une théorie que nous ne cessons de com- 

 battre depuis 1847 (mais qui est encore enseignée dans plusieurs Cours), 

 et qui consiste à calculer M^, comme si, quel que soit le contour, toute 

 section d'un prisme tordu restait plane et perpendiculaire à l'axe autour 

 duquel la torsion est supposée opérée. Les valeurs 0,0923, 0,1 333, .. . 

 qu'on vient de donner du rapport de M^ à [ig fournissent des preuves pal- 

 pables des erreurs considérables et dangereuses dans lesquelles on peut 

 tomber en persistant à suivre la théorie que nous signalons. 



» Maintenant, un des caractères de notre théorie nouvelle est de donner 

 les mêmes valeurs aux glissements, et, par suite, à M^, quel que soit l'axe 

 fixe, parallèle aux aréles, autour duquel un prisme esl tordu. Celle indifférence 

 de l'axe est une conséquence de ce que, conformément à (28) ou d'après 

 la nullité de la résultante des actions tangentielles, leur moment 



M 



,. =J {G^:,,j—G^^y-z.)da 



