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 reste le même en retranchant de 7, z des constantes quelconques re- 

 présentant les coordonnées rectangles de tout axe, différent de celui 

 (7 = o, z = o) autour duquel le moment serait pris. 



» Les moments de torsion autour d'axes toujours parallèles aux arêtes 

 et passant par les centres de gravité des sections (centres désignés par de 

 petits traits sur les figures) auront donc toujours les valeurs trouvées tout 

 à l'heure pour M^ ; mais les valeurs que lui attribuerait la théorie ancienne 

 et trompeuse, à savoir les produits de GO par les moments d'inertie de la 

 section, seraient plus petites autour de cesaxes-là qu'autour de tous autres. 

 En les appelant fj.'„, il est facile de voir qu'on a 



(3o) 



» On trouvera en conséquence que 



(3i) 



ir ff «■ 2 3 5 



Po»rv= ,t; 3; -; 3^^; ^i --; 3-; 3^; 



on a— -^=0,59215 0,7036; 0,7499; o, 70285 0,5902; 0,4876; 0,5429; o,558g. 



» Ces valeurs sont plus grandes que celles du rapport (29) de M^ à [x^ : 

 elles montrent toujours que les plus petites erreurs de la théorie ancienne 

 sont toujours considérables et très-préjudiciables en pratique. 



1) 8. Nous avons fait aussi, parla formule complète (24), le calcul de 

 Mj pour des sections en forme de quadrilatères rectangles mixtilignes, ou 

 de secteurs de rayon r, cvidés par des secteurs de rayon /'„. En appelant 

 p. et p.' les produits de Gô par les moments d'inertie de ces sections autour 

 du centre de leurs arcs et autour de leurs centres de gravité, ou en 

 faisant 



nous avons trouvé, en supposant /', = 2 /'o, que 



pour l'angle au ccnU'e. ... 7 = ^=6o\ ^= uo'; :i = i80", 



le rapport de Mj à p est 0,0800; o,io68; o,ii6o; 



» à ft' est o,(>8i2; o,3i6o; o.igog; 



C. R., 1878, 2" Semestre. (T. LXXXVII, N" 24.) 1 IQ 



