COMPTES RENDUS 



DES SÉANCES 



DE UACADÉMÏE DES SCIENCES. 



SÉANCE DU LUNDI 2 DÉCEMBRE 1878, 



PRÉSIDENCR DE M. FIZEAU. 



MÉi^lOIRES ET COMSiUNICATIOîVS 



DES MEMBRKS ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



MÉCAMIQUE. — Sur ta torsion des prismes à base mixliligne, et sur une singu- 

 larité que peuvent offrir certains emplois de la coordonnée logarithmique du 

 système cylindrique isotherme de Lamé. Note de M. de Saint- Venant. 



« 1. J'ai, en 18/Î7 [Comptes rendus, 22 mars et 6 mai, p. 485 et 847) et 

 surtout en i853 [Savants étrangers, t. XIV), montré que la solution du 

 problème de la torsion c!e tout prisme par des couples de forces agissant à 

 ses extrémités se ramenait à la détermination de la surface légèrement 

 courbe dans laquelle se changent nécessairement les plans de leurs sections 

 transversales quaiul les contours de ces sections ne sont jjas des cercles; 

 et que, si h représente la petite ordonnée de cette surface, c'est-à-dire le 

 déplacement /o/if/Z/iu/i^a/^ parallèle aux arêtes ou aux x, qu'un point quel- 

 conque (/, î) d'une de ces sections a éprouvé, on a, la cou texture de la 

 malière étant supposée égale dans les divers sens transversaux, 



, . (Pu d'il 



[2) (-7- — Oz\ch — ( -yr 4- Oj\dy —o aux contours, 



II) 



où B est l'angle de torsion par unité de longueur du prisme. 



C. R. 187R. Q« Semestre. (T. LXXXVU, «"25.) I I 3 



