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THERMODYNAMIQUE. — Réponse à diverses Communications; 

 par M. Maurice Lévy. 



(Commissaires précédemment nommés : MM. Phillips, Resal, A. Cornu.) 



« Dans sa Note du i8 novembre, M. Boltzmann dit : 

 '1 M. Lévy propose la formule 



S G,/= ï, ( X; d.Vi + Y, dji H- Z; dXi). 



» Si Xi, r,, Zi sont slinplement les coorrlonnées d'une molécule à un certain état du 

 corps, cette formule manque de sens; car, dans chaque état du corps, chaque molécule est 

 en mouvement continu, et ses coordonnées ont, par conséquent, une infinité de valeurs. 



>> Si, au contraire, j',, Jj, ;, ont les valeurs tnoycnnes des coordonnées, la formule 

 n'est pas exacte ; car, en général, les forces mutuelles des molécules ne dépendent pas seu- 

 lement des coordonnées moyennes. » 



» La première partie du dilemme n'a pas besoin d'être discutée, puisque 

 M. Boltzmann reconnaît lui-même qu'elle manque de sens. 



1) La seconde partie est la reproduction de l'objection primitive de 

 M. Boltzmann que j'ai discutée précédemment. Qu'on me permette cepen- 

 dant, en raison de l'importance du sujet, de la reprendre sous la forme 

 même où elle est posée ici. Elle consiste, en somme, à dire que le travail 

 des forces intérieures ne dépend pas seulement de l'état moyen du corps, 

 mais aussi de la température. 



» Pour l'apprécier, on ne doit pas perdre de vue que notre point de 

 départ a été l'assimilation d'un corps à un système de points s'altirant 

 par des forces, fonctions des distances. Dans ces conditions, considérons 

 le corps, non pas dans un de ces états vagues et mal définis que M. Boltz- 

 mann invoque dans la première partie de son dilemme, mais à un instant 

 donné. Alors tous ses points ont des positions bien déterminées, et, si Y 

 est la fonction des forces intérieures, cette fonction, qui contient les coor- 

 données des divers points à l'instant considéré, est elle-même parfaitement 

 déterminée. 



» Soit V ce qu'elle devient si l'on y remplace les coordonnées vraies par 

 les coordonnées moyennes, et soit 



V = V + s; 



le travail des forces intérieures pendant un intervalle de temps fini quel- 



