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 M. Th,dd3Ioncel, à propos de cette Communication, montre à l'Académie 

 le récepteur téléphonique mentionné par M. Boiidet de Paris dans son pli 

 cacheté et annonce qu'il a expérimenté avec succès ce système en n'em- 

 ployant qu'un seul élément Leclanché. La parole était distinctement en- 

 tendue, un peu plus faiblement cependant qu'avec un bon téléphone 

 ordinaire. Mais il employait comme transmetteur un microphone parleur, 

 d'une disposition particulière et très-avantageuse, qu'il présentera ulté- 

 rieurement à l'Académie, et qui permet de faire parlera haute voix, à plu- 

 sieurs mètres de distance, un téléphone ordinaire de petit modèle. 



ANALYSE. — Sur la réduction en fractions continues dhme classe assez étendue 

 de fonctions. Note de M. Lagcerre. » 



« 1. La méthode que j'ai employée, dans un Mémoire présenté récem- 

 ment à l'Académie, pour le développement en fractions continues de e^^^^, 

 s'applique entièrement à un cas beaucoup plus général, à savoir quand la 

 fonction à développer satisfait à une équation différentielle linéaire et du 

 premier ordre, dont les coefficients sont des fonctions rationnelles ûejc. 



» Soit V une fonction satisfaisant à l'équation différentielle 



(i) V'=FV-h$, 



où F et <ï> désignent des fonctions rationnelles quelconques dex. 



» Supposons, pour fixer les idées, que V soit développable suivant les 



puissances croissantes de x, et soit -- une réduite de V, 9,, et f,, étant des 



polynômes entiers du degré n, choisis de telle sorte que le développement 



de V — 'p commence par un terme en x^""^' . 



>; De l'équation (i) on déduit immédiatement la relation 



(2) rpnfn - ?:, y» + ?«/« r +_/ -^ - x=« 0,, 



où Ç>„ désigne une fonction rationnelle de jc, dont le dénominateur es 

 connu et dont le numérateur est d'un degré déterminé. 

 » Cela posé, formons l'équation différentielle 



My-N/' + p^o, 



qui a pour solutions 



r, =y» et j,=^^,.e-^'"^-JJ^e-^'''^; 



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