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 et 



(2) /, = O, /, = 0, ..,, ./,;=: O 



désignant les équations de liaison. On aura en tout 3n équations de la 

 forme (1), à savoir trois pour chacun des n points. Imaginons qu'entre 

 ces 3A^ équations on élimine les p indéterminées X,, ).2, ..., X^, on arrivera 

 à un système de 3« — p équations que j'appellerai les éqiialioiis A. Ces 

 équations A, jointes aux équations de liaison (2), déterminent le mouve- 

 ment du système, si l'on donne les positions des différents points au 

 temps i = o, 



et leurs vitesses initiales 



» Considérons maintenant le même système de points soumis aux mêmes 

 liaisons, placés dans les mêmes conditions initiales, mais sollicités par des 

 forces respectivement égales et opposées aux forces précédentes. Les équa- 

 tions du nouveau mouvement du système pourront s'écrire sous la forme 



(5) - »h -^ - X, .+■ /., ^3- + p.,_ + . . . + p.^ -, 



/J.,, |j.2, . . ., iJ.p étant de nouvelles indéterminées. 



» On voit que, pour obtenir le système des 3» — p équations résultant 

 de l'élimination des indéterminées ;x,, [j..,, ..., p.^ entre les 3/* équations 

 telles que (5), il suffit de remplacer dans les équations A toutes les déri- 

 vées, telles que -jr'' P^"" JT" Appelons B le système d'équations ainsi 



formées. Ces équations B, jointes aux équations de liaison (2), déterminent 

 le nouveau mouvement du système avec les conditions initiales 



Mais je remarque que les équations B et les conditions initiales (6) se 

 déduisent des équations A et des conditions initiales (3) et (4) par le chan- 

 gement de t en t \J — i et de y,,, /S^, y^ en — «< V- i, — fi^. y' - 1 , - '/a V — ' • 



