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 même position initiale, si la force constante qui le sollicite était dirigée de 

 bas en haut. Dans ce nouveau mouvement pendulaire, la durée d'une os- 

 cillation est aR' \// • On a ainsi une interprétation de la période imagi- 

 naire 2R'\/— 1 • 



» On trouvera de même une interprétation de la période imaginaire 

 dans les formules qui expriment par des fondions elliptiques les coordon- 

 nées de l'extrémité d'un pendule sphérique. » 



MÉCANIQUE. — Sur itne loi intuitive, d' après laquelle se répartit le poids d'un 

 disque circulaire solide, supporté par un sol horizontal élastique. Note de 



M. J. BoiSSlNESQ. 



« J'ai démontré, dans un article du 7 octobre 1878 [Comptes rendus, 

 p. 519 de ce volume), que, lorsqu'un solide à fond plat et horizontal 

 repose sur un sol élastique, poli et horizontal lui-même, la pression totale 

 qu'il exerce sur le sol, par l'effet de son poids ou de toute autre force verti- 

 cale qu'on lui suppose appliquée, se distribue entre les diverses parties de 

 sa base comme le ferait une charge électrique dans une plaque conduc- 

 trice mince de même forme que cette base. D'autre part, d'après une Note 

 récente dont l'Académie a bien voulu insérer également les résultats dans 

 les Comptes rendus (iG décembre, p. 978), la répartition d'une charge d'é- 

 lectricité aux divers points d'une plaque elliptique peut se déduire de 

 celle qui se réalise à la surface d'un ellipsoïde ayant cette plaque pour sec- 

 lion principale, en faisant arriver sur le plan même de la plaque, le long 

 d'un chemin perpendiculaire à celle-ci, chaque [)articule électrique située 

 à la surface de l'ellipsoïde. Le rapprochement de ces deux théorèmes et 

 leur application au cas où l'ellipsoïde devient une sphère conduisent à la 

 loi suivante : 



» Quandun disque circulaire solide, chargé de poids et posé sur un sol horizontal 

 élastique, y reste horizontal, la charge supportée par chaque élément de sa hase 

 est celle qui se trouverait directement au-dessus de cet élément, si l'on supposait la 

 charge totale répartie uniformément sur la surface convexe d'une demi-sphère 

 ayant même hase que le disque. 



Telle est, dans le cas le plus simple, la solution du problème célèbre 

 delà répartition du poids d'un corps, en équilibre sur un plan, entre les 



C. R., 1878, 2« Semestre. (T. LXXXVII, N° 27.) 14^ 



