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où l'on aura à développer les puissances de i -■> suivant la formule du 



binôme. Toutefois, ces développements seront peu convergents dans l'ex- 

 trémité de la partie supérieure de l'orbite; mais, des formules [a) et [b], 

 on peut facilement en déduire d'autres également entières et qui sont ex- 

 trêmement convergentes à cette extrémité. Au reste, il pourra être conve- 

 nable dans la pratique de remplacer, au moyen de l'interpolation, les 



puissances de i par des polynômes entiers d'un nombre limité de 



n 

 la 



termes. 



» Ainsi — étant en général une très-petite quantité(elleest,par exemple, 



environ égale à ^ pour la comète de Halley),i et r sin<ï> pourront être expri- 

 més par des séries entières par rapport à la variable et très-convergentes. 

 )) En partant de ces idées, je m'attache à représenter l'inverse du cube 

 de la distance de la comète à la planète perturbatrice, par une série en- 

 tière en u; puis je calcule les différentielles des éléments de la comète, qui 

 peuvent être également exprimés par des séries entières en u, en sorte que 

 les intégrations peuvent se faire sans aucune difficulté. » 



ASTRONOMIE PHYSlQUlî. — Résultais des observations solaires faites pendant 

 le troisième trimestre de 1878. Note de M. Tacchini. 



« Pour faire suite à ma Note insérée dans le n** 6 des Comptes rendus, j'ai 

 l'honneur de communiquer à l'Académie les résultats des observations so- 

 laires que j'ai pu faire pendant le troisième trimestre de 1878. Le nombre 

 des jours d'observation a été de 66 pour les taches, facules et granulations, 

 de 3o pour la chromosphère et les protubérances, de 22 pour l'examen 

 des raies b et i474 ^- Pour les taches, mes observations donnent : 



rRÉQUEN'CE 



des jours 

 des taches. sans taches. des groupes. 



1878. 3" trimestre 0,22 o>9o 0,07 



1) En comparant ces nombres avec ceux des précédents trimestres, il faut 

 conclure que le calme à la surface du Soleil s'est augmenté dans la dernière 

 période, de manière que, sur 100 joiu'S d'observation, 90 figurent sans taches 

 ni trous, tandis qu'en 1877 ce nombre était seulement de [\o. Il est donc 

 probable que le minimum des taches solaires passera en 1879. 



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