51 — 



X — vt 



t— 



x'^ 



3) 



V 



,y'=y,z'=z. t'= 



vx 



1— 



v^ 



und umoekclirt 



x4-vt' 



4) 



V 



y=y',z^z', t= 



V ~"v^ 



c- 



1 — 



V- 



V 



1 — 



Als wichtigstes Resultat sehen wir, daß die Zeiten in den beiden 

 Systemen verschieden sind, wie wir dies auch schon aus den 

 früheren Ueberlegungen geschh)ssen haben. Soll nämlich der 

 Kreis der Lichtausbreitung, wenn wir nur die x, y— Ebene be- 

 trachten, zu einer gewissen Zeit auch dem bewegten Beobachter 

 als Kreis erscheinen, so müssen eben die Lichtpunkte, die als 

 gleichzeitig gesehen werden, nicht dieselben sein. Zeigen bei- 

 spielsweise die in Fig. 6 mit 1 bezeich- 

 neten Uhren, an denen das Licht im 

 ruhenden System nach einer Sekunde 

 angekommen ist, die Zeit 1, so müssen 

 im'bewegten System die Uhren 1' (beide -f| 

 Male ist der Radius des Kreises c) die 

 Zeit 1 zeigen. Eine weitere Folgerung 

 aus den Formeln ist die, daß es Ueber- 

 lichtgeschwindigkeiten nicht gibt, denn 

 dann wird die Wurzel imaginär. Zwei 

 Ereignisse, die an verschiedenen Orten 

 im ersten System gleichzeitig vor sich 

 gehen, haben, wie aus der letzten Gleichung von (4) folgt, im zweiten 

 die Zeitdifferenz 



Au.G 



5) 



ti'-t.'= ,, (x.'-x,') 

 c- 



Ferner ändert sich die Entfernung zweier Punkte. Es wird wie 

 aus der ersten Gleichung von 3) folgt: 



(X2— Xj) 



xj' — Xi'= oder xj — Xi = (x/ -'Xi') • V v'^ 



6) V — I 1 - 



1 



V- 

 c- 



Es tritt also eine Verkürzung ein. 



