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Bereclinet man jetzt die Differenz t— t', so ergibt sich, wenn man 



V- 



Reilienentwickliing 



die höheren Potenzen von 

 V ^ 



c- 



in der 



von 



1 — .^ vernachlässigt, die Gleichung 



t- 



AUlO. 



9) 



Wir erhalten also das durch die Figur 10 

 dargestellte Bild. Unsere Uhren würden zur 

 Zeit t, wenn diese Zeit gerade durch einen 

 Umlauf unserer Zeiger ausgedrückt wäre, etwa 

 die in Figur 8 gezeichnete'Stellung einnehmen. 

 Aus dieser Veranschaulichung der Zeiger- 

 Stellung erhalten wir nun auch sofort eine 

 Klarstellung über den G a n g der Uhren. 

 Betrachten wir z. B. die bewegte Uhr Ui' 

 vom System I aus, befinden wir uns also 

 gegenüber U/, d. h. in Ui bezw. Uj, so ist 

 am Anfang das Bild 7 und am Schluß das Bild 8 maßgebend. 

 Während die Uhr meines Standpunktes eine volle Umdrehung 

 gemacht hat, ist die bewegte noch nicht so weit fortgeschritten, 

 sie scheint langsamer zu gehen. Das geht auch ohne weiteres 

 aus der Abb. 10 hervor; denn im Punkte U.- bezw. U/ ist t— t' 

 positiv, d. h. t ist größer als f. Dasselbe gilt, wenn ich die 

 ruhende Uhr vom bewegten System aus betrachte, ich mich also 

 im System II dauernd gegenüber Ui aufhalte und den Gang dieser 

 Uhr verfolge. Am Anfang ist die Zeigerstellung der Abb. 7 maß- 

 gebend und am Schluß die der Abb. 8. Während in dem System, 

 in dem ich mich aufhalte, die Uhr mehr als eine Umdrehung ge- 

 macht hat, ist im System I nur eine Umdrehung vollzogen. Die Uhr 

 des Systems 1 scheint vom System 11 aus betrachtet ebenfalls 

 nachzugehen. Das lese ich auch direkt aus der Zeichnung 10 

 ab, da im Punkte Ui t — t' negativ ist, d. h. t' größer als t ist. 



9. Die Raum-Zeit Welt. 



Um uns die oben entwickelten Resultate 

 noch etwas anschaulicher darzustellen, be- 

 nutzen wir eine graphische Darstellung. 



In der Abb. 11 ist ein sogenannter 

 graphischer Fahrplan gegeben. Auf der 

 wagerechten Achse sind die Strecken, auf 

 der senkrechten die Zeiten aufgetragen. 

 Bewegt sich ein Fisenbahnzug auf der wage- 

 rechten X-Achse vom Anfangspunkt aus nach 

 rechts, so kann ich seine Bahn auch so be- 



AU11 



