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schreiben, dali ich jctlein I^mkt, in dem er sich befindet, eine 

 bestimmte Zeit zuordne. Legt derZng l)eispielsweise in der Zeitein- 

 heit die Strecke 2 zurück, so entsteht das Bild der Geraden 1, 

 wälirend, falls in der Zeiteinheit die Streckeneinheit zurückgelegt 

 wird, das Bild der Geraden 2 entsteht. Die Geraden, oder im 

 allgemeinen Fall die Kurven, können als die Raum-Zeit-Linien 

 oder die Weltlinien des Zuges bezeichnet werden. Denn es ist 

 klar, sobald wir nicht, wie hier im Beispiel, die Bewegung ledig- 

 lich auf die x-Achse beschränken, sondern eine Bewegung in der 

 Ebene zulassen, so tritt die Zeit t als dritte Koordinate, bei einer 

 Bewegung im dreidimensionalen x — y — z — Raum tritt t als vierte 

 Koordinate hinzu. 



Wie ist es nun, wenn wir die Bewegung des durch die 

 Gerade 1 betrachteten Zuges von einem zweiten Koordinatensystem 

 aus betrachten, das mit der Geschwindigkeit v zum ersten grad- 

 linig gleichförmig längs der x-Achse bewegt wird? Während 

 zu einer gewissen Zeit t sich der Zug in P, d. h. um das Stück 

 x von o entfernt befindet, ist P im zweiten System erst um das 

 Stück X— vt vorwärts gekommen, da sich ja das zweite System 

 selbst mit der Geschwindigkeit v in derselben Richtung vorwärts 

 bewegen sollte. Wir sehen also, daß wir die Koordinaten von P 

 an einer beliebigen Stelle der Ebene durch das in Abb. 11 dar- 

 gestellte schiefwinklige Koordinatensystem x, t' erhalten. Da das 

 Zeitmaß des zweiten Systems genau dasselbe sein soll wie das 

 des ersten, so fällt die x-Achse mit der x'-Achse zusammen, da 

 auf beiden t=t'=^0 ist. Die t'-Achse ist die Weltlinie des Null- 

 punktsdeszweiten Systems, des Punktes x'^=0. Ich kann also die in 

 der Abb. 5 dargestellte Tatsache des Fortbewegens des 2. Systems 

 besser in der Form der Abb. 11 darstellen, wo die Wanderung 

 des Anfangspunktes des zweiten Systems in der Form eines 

 graphischen Fahrplans dargestellt wird. Das Auffallende ist, dal^ 

 während die t-Achse gedreht wird, die x-Achse in ihrer Lage 

 verharrt. Wir werden sofort sehen, daß dieses eine Folge unserer 

 Festsetzung über die Uhrenregulierung ist, indem angenommen 

 wurde, daß stets t'=t sein soll. 



Stellen wir nämlich einmal unsere 

 frühere Ueberlegungüber die Aussendung 

 von Schall- oder Lichtsignalen in dieser 

 Weise graphisch dar. In der Abb. 12 

 sei C der Punkt, von dem aus zur Zeit 

 t— Lichtstrahlen ausgehen. Die Welt- 

 linien für die nach beiden Seiten aus- 

 gehenden Lichtstrahlen sind durch die 

 Geraden C Ai und C B^ dargestellt, 



Au 12. 



