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die unter einem Winkel von 45*^ verlaufen, wenn die Einheit auf 



der t-Acl)se beträi»!. Die Weltlinien der beiden im gleichen 



c 



Abstände von C befindlichen Punkte Aund B sind durcli die Geraden 

 AAi undBBi dargestellt. Wir sehen sofort, daß die Lichtstrahlen 

 gleichzeitig in A und B eintreffen, denn die Punkte Ai und Bi haben 

 'dieselbe t-Koordinate. Wie ist es nun aber, wenn dieses Ereignis 

 von einem mit der Geschwindigkeit v bewegten Beobachter aus 

 betrachtet wird ? Wie die Abb. 13 

 zeigt, treffen die Lichtstrahlen die 

 in diesem System ruhenden Punkte, 

 die durch die Weltlinien AA^. und 

 BB.- dargestellt sind, in den beiden 

 Punkten Aj und Bj, die nicht gleich- 

 zeitig sind. Ich kann aber ein 

 System finden, in dem auch diese 

 Weltpunkte dasselbe t' haben, in- 

 dem ich eine x'-Achse wähle, die'^' 

 AjB- parallel ist. Soll also die von 

 C ausgehende Lichtwelle in jedem 

 bewegten System als Kugel um den 

 Beobachter erscheinen (d.h. für beliebig geneigte t'-Achsen), so muß ich 

 auchentsprechend geneigte x'-Achsen nehmen. Damit ist dicBeziehung 

 t'^ taufgehoben und es gelten die früher besprochenen Gleichungen 

 tler Lorentz-Transformation. Zwei beliebige Weltpunkte Pi und 

 Pj d. h. zwei Ereignisse, die an verschiedenen Orten zu ver- 

 schiedener Zeit sich ereignen, können in einem geeignet gewählten 

 Koordinatensystem gleichzeitig erscheinen, ebenso können gleich- 

 zeitige Ereignisse als verschiedenzeitig gedeutet werden je nach 

 der Wahl des Bewegungszustandes des zweiten Systems. Doch 

 gelten diese Sätze mit einer gewissen Einschränkung. Wie Abb. 14 



zeigt, kann ich den Weltpunkt Pi nur gleich- 

 zeitig mit sich ereignen lassen, wenn er inner- 

 halb des Winkelraumes liegt, der von der x- 

 Achse und der Lichtausbreitungsgeraden O A 

 gebildet wird, im andern Falle würden sich 

 nämlich für die t-Achse stärkere Neigungen 

 ergeben als 45", d. h. das zweite System 

 müßte sich mit Ueberlichtgeschwindigkeit fort- 

 ^ pflanzen, was ausgeschlossen ist. Was heißt 

 es aber, daß P innerhalb des Winkelraumes 

 AOX liegen muß? Wenn jemand Pi von O 

 aus erreichen will, so n^uß er sich auf der 



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