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von der Länge a eine Sclinr von Welt- 

 linien dar, die in der Fignr durch den 

 schraffierten Balken dargestellt sind. Gehe 

 ich zu einem andern System über, so 

 heißt das, ich schneide aus dem Stab ein 

 anderes Stück heraus, und dieses wird, 

 '^ je nach dem neuen Maßstab eine andere 

 Länge haben. Aus der Figur ist auch 

 ohne weiteres die Aenderung der Längen 

 X und Zeiten ersichtlich, wenn man die 

 Koordinaten des Punktes P betrachtet. 

 Längeneinheit und Zeiteinheit sind dabei 

 ^''tl'7. in beiden Systemen, solange beide ruhen, 



dieselben, von solchen Einheiten kann man überhaupt inuuer nur 

 in einem und demselben System reden. Betrachte ich die Ein- 

 heiten von einem andern bewegten System aus, so erhalte ich 

 eine andere Maßzahl, wenn ich sie mit den Einheiten meines 

 Systems vergleiche. 



10. Die Masse. 



Eine wichtige Folgerung aus den Einsteinschen Formeln ist 

 die Veränderlichkeit der Masse mit der Geschwindigkeit. Während 

 in der klassischen Mechanik der Wert für die lebendige Kraft 

 durch die Formel 



m. v'^ 



gegeben ist, erscheint bei Anwendung der Lorentz-Transforniation 

 die Energie in der Form 



m . c- 

 E 



V 



E = mc- -f 



mv- , 

 2 + 



+ 



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Entwickelt man diesen Ausdruck in eine Reihe, so ergibt sich 



3 v^ 



T '" -c^ 



Es tritt als wesentlicher Summand das Glied mc- auf, und, da 

 c 1^300 000 km pro sec. ist, so nimmt dieser Wert außerordent- 

 lich große Dimensionen an. Die Gesamtenergie eines Körpers 

 von der Masse m würde durch den obigen Wert gegeben sein, 

 und, wenn es gelänge, die Energie von einem Gramm Masse 

 vollständig zu gewinnen, den „Energieknoten" im Aether völlig 

 zu sprengen, so würden enorme Energiemengen frei. Betrachten 



