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also in 

 einer 



AU.5. 



einem System die 

 Sekunde c Meter 



vorlaufig nicht weiter betracliten, sondern wollen uns fragen, 

 welche Beziehungen zwischen ikn Koordinaten eines festen und 

 denen eines bewegten Systems bestehen. Bewegt sich das zweite 

 System mit der Geschwindigkeit v gegen das erste in Richtung der 

 X-Achse und zwar so, daß die y- und z-Achsen beider Systeme 

 einander parallel laufen, so gelten 

 nach Abb. 5 die Beziehungen: 

 2) x'=x-vt,y'=y,z'=z,t'=t, 

 da ja zur Zeit t das bewegte System 

 das Stück vt vorgerückt ist. Diese 

 Gleichungen werden als Galilei- 

 Transformation bezeichnet. Sie 

 bildeten die Grundlage der klassischen' 

 Mechanik. Das wichtigste Merkmal 

 der Gleichungen ist, daß die Zeit in 

 beiden Systemen dieselbe bleibt. Ist 

 Zeit so definiert, daß das Licht in 

 zurücklegt, so gilt diese Definition nicht mehr in einem zweiten. 

 Lasse ich z. B. zu einer bestimmten Zeit in einem bestimmten 

 Punkt des ersten Systems ein Lichtsignal abgehen, so breitet 

 sich dieses in Form einer Kugel nach allen Seiten gleichförmig aus. 

 Betrachtet der Beobachter im bewegten System diese Kugel, so 

 kann er sie unmöglich als Kugel mit seinem Standort als Mittel- 

 punkt ansehen, da ja in Richtung der Fortbewegung sich in seinem 

 System das Licht langsamer, in entgegengesetzter Richtung schneller 

 weiterbewegt. Wir haben nun schon gesehen, daß nach der 

 Einsteinschen Forderung, die sich aus einer Konsequenz aus Ver- 

 suchen und Ueberlegungen ergab, die Uhrenregulierung in beiden 

 Systemen unabhängig von einander auf gleiche Weise geschehen 

 muß. D. h. die Kugel der Lichtausbreitung in dem einen System 

 muß auch in dem bewegten als Kugel um den jeweiligen Beobachter 

 als Mittelpunkt erscheinen. Mathematisch heißt das, 

 jenige Transformation gesucht werden, die die 

 Lichtausbreitung in dem ruhenden System 



es muß die- 

 Gleichung der 



x--f-y-'+z'=c-t- 

 in die gleiche im zweiten System 



x'-+y''+z'-^=c-t'- 



überfülirt. Die Transformationsgleichungen, die dieses leisten, 

 stammen von Lorentz und werden als Lorentz- Transformation be- 

 zeichnet. Sie lauten; 



