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„Krümmiiii.u" unseres Raiiiiics nur vorgestellt werden, wenn wir 

 die Aiiscliammg einer vierten Dimension hätten. Messen kimnten 

 wir aber die Krümmung durch die soeben angegebene Aenderung 

 der Mal5stäbe. Wir kommen auf diese Weise dazu, der Welt 

 „nichteuklidischen" Charater zuzuschreiben. Die Krümmungs- 

 verhältnisse und damit die Maßbestimmungen ändern sich von 

 Ort zu Ort je nach den Gravitationsfeldern, die durch die vor- 

 liandenen Massen hervorgerufen werden. Während in der 

 euklidischen Welt, wie Formel (1) zeigt, das Linienelement sich 

 von Ort zu Ort nicht ändert, gilt hier die Formel: ds---gidx--f 

 g.dxdy-}-g;;dy-, wo die g die Gravitationspotentiale sind. Die Raum- 

 zeitwelt ist vierdimensional, und die Maßbestimmungen richten 

 sich nach der Materie. Auf diese Weise verschmelzen Raum, 

 Zeit und Materie zu einer Einheit, und man kommt zu folgender 

 Verallgemeinerung des Galileischen Trägheitsprinzips: Jeder Körper 

 bewegt sich unter dem Einfluß von Trägheit und Schwere auf 

 einer geodätischen Linie der Raum-Zeit -Welt. Dabei ist unter 

 einer geodätischen Linie die kürzeste Linie in dem entsprechend 

 gekrümmten Raum verstanden, wie z. B. auf der Kugel die Kreise 

 usw. Auf diese Weise kommt man zu einer Erklärung der 

 Gravitationswirkungen, wie sie früher nicht geahnt wurde. Die 

 sonderbare Kraft, die beispielsweise von der Sonne ausgeht und 

 die Erde anzieht, ist einfach dadurch erklärt, daß die Erde in 

 dem Gravitationsfeld der Sonne und den durch dieses Feld her- 

 vorgerufenen Raumkrümmungen infolge des verallgemeinerten 

 Trägheitsprinzips die geradeste Bahn, d. h. die bekannte Ellipse, 

 beschreibt. Wir müssen uns den Raum vorstellen, wie eine 

 Gebirgslandschaft. Von Punkt zu Punkt ändert sich die Krümmung, 

 in der Nähe großer Massen ist sie besonders groß, in weiter 

 Entfernung von ihnen geringer. 



14. Die Beweise für die Relativitätstheorie. 



Wie bereits anfangs hervorgehoben wurde, besteht die 

 hauptsächlichste Bedeutung der Relativitätstheorie in der kon- 

 sequenten Durchführung der physikalischen Grundanschauungwi. 

 Sie bedarf daher kaum der Beweise, müßte vielmehr im Gegwi- 

 teil verlangen, daß ihr Fehler oder Inkonsequenz nachgewiesen 

 würden. Wegen der wichtigen Folgerungen aus der Theorie ist 

 es aber von Bedeutung, daß gerade die allgemeine Relativitäts- 

 theorie, die zu den eigenartigsten Folgerungen führte, physikalische 

 Ereignisse vorausgesagt hat, die wenigstens zum Teil durch das 

 Experiment bestätigt sind. 



