PHYSICAS E NATURAES 



71 



deduzir-se-ha 



A = 



0) 



Cl, 



— a. 



a. 



a. 



«, 



Cl. 



a 



Cl 



2 



2 



2 



o 

 CL rt. 



Cl. 



a. 





D' 



fj) 



«1 



1 



õ 



a, 



5 



a. 



« 



«„ a, 



ci^ a 



4 



a., a 



2 



4 



Cl. 



Cl. 



Cl, 



Deve notar-se que o valor d'estes determinantes é independente 

 dos elementos da columna e linha média, com excepção do elemento 

 central, que constitue um dos factores d'esse valor. 



O determinante symetrico central de grau par 2ín, é egual ao 

 producto de dois determinantes de grau m(*). E reciprocamente, o 

 producto de dois determinantes do grau m pode sempre exprimir-se 

 por um determinante symetrico central. 



Com eíFeito, tem-se 



a„ «„ «„ a. 



a, a 



1 

 a.. Cl 



o 

 Cl.. 



Cl. 



Cl, 



a. 



a^ 



a, a. 



a 

 a, 



«, 

 ci~ 



a, a, a. a 



1 

 1 



«2 «. 



2 



a„ 



■a, a. 



a^ ci^ 



«,, rt„ «, a.. 



«3 «3 «3 «3 

 6 5 4 3 



«» a« a» «o 



«3 a 

 rt„ a, 



a, a. «, a. 



2 



h 



2 



a„ a. 



Cl, a. 



a 



«„ «o 



■«, 



■ a„ «. 



• «3 a 



5 



«o 



a„ 



«, 



a, a. 



Cl. 



a 



a. 



1 I 



1 I 



a 



'2 1 



«.; 



a„ 



a 



Cl. 



Cl. 



5* 3 I 4 

 " -«1 



2)5 3)4 

 «, + «2 «-2 4- «2 



2 I 5 3 I 4 

 «3 + «3 «3+«3 



O 

 O 



O 



«o 



a„ 



«. 



a„ 



ci„ 



Cl. 



ci„ 



3 4 



«2 — «2 



a. 



O 

 O 

 O 



Cl„ Cl„ 



a^ 



■Cl. a. 



O 

 O 



o 



«3 a. 



5 



■ Cl. a. 



Cl 



«<, 



a. 



(*) Syi- Thomas Muir, a quem devo o oflferecimento de alguns exemplares 

 de seus numerosos e importantes trabalhos sobre determinantes, demonstra di- 

 rectamente que o deteiTQinante contra- symetrico central do gi"au 2m-f-l é egual 

 ao producto do elemento central por dois determinantes do grau m. A demonstra- 



